수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
질받 0
연애 중입니다
-
화2가 낫다는 거는 뭐지 재수를 원한다면 화2가 맞다 수능에서 가장 재능타는 과목이...
-
바이바이
-
올해 사관학교 미적분 28번과 수능 미적분 28번 같은 교수님이 내심? 0
문제형식이 유사하고 수능에서는 계산을 더 물어봄
-
두각 라이브반 0
두각은 시대처럼 라이브반 없나요? 올해 의대관 다니면서 김진영쌤 수업 너무 좋았어서...
-
마라톤 완주하면 메디컬 가능한가요
-
커트 코베인 4
락 음악 역사상 최고 GOAT
-
올해 모논 다들 풀어보셧나요?
-
라면사리를 곁들인. . .
-
한 번 더 하면 세 급간정돈 가능할거 같음
-
주짓수나 복싱은 스파링 무서워서 못하겠음 어릴 때 스파링하다가 상대가 엎어치기...
-
개념은 예전에 한두번 돌린적이 있는데 뉴런들어도 될까요?
-
좀보자
-
그 숫자아닙니다~
-
게이새끼들은 너무 양지에서 나대고 싶어하고 레즈새끼들은 너무 음지에 박혀있고...
-
백분위 메가기준 화미생지 91 81 2 89 91 공대 어디 가능한가요 그리고 지금...
-
본인이 코논데 옆방에서 누가 비망록 부르고 있다? 들어오세요 같이 부르죠
-
좀미쳐있는사람들이 유리한게임임
-
지금 한서삼 라인인거로 아는데 저기서 더 떨어지면 강원대 수원대 강남대 이런 곳인데...
-
회 먹고 싶은데 7
피자도 먹고 싶음...
-
올해 수능 원점수로 언 미 생윤 사문 100 100 44 50 나와서, 우선 이화의...
-
개념강의+복습+기출 이후 하루 30분정도 투자하면되나요? 하루 1시간이상써야되고...
-
심심하니 4
소금을 먹어야겠어요
-
잔다해놓고안자기 7
-
정시의벽
-
-
싫어요
-
어제는 많았잖아
-
이제 고3올라가는 고2입니다 내신을 버리고 정시를 준비중이라 겨울방학에...
-
독도는! 2
-
작년 이맘때에 올라온 글인데 기가 막히게 적중했네요;; 올해도 있으면 좋겟는데
-
왤케 턱턱 막히죠 자연이랑 아예 다르네
-
58kg임.. 15
실화냐..
-
화장도 안하는데 이쁜 10
화장도 안하는데 눈코입 다 쨍하고 얼굴 비율 그냥 고양이 ㄷㄷ이런 사람이랑...
-
탐구 하나 확정1인거 빼고 국어는 1점차로 2고 수학 메가2컷 부산교육청3 영어...
-
십덕의 오노추 2
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=1RQ...
-
근데 눌러서 2번 봤더니 옯붕이더라...
-
난 오르비언들 사랑해 24
내가올해살아있을스있었던건 다너희들덕분이야 진짜로사랑해 진짜로...
-
프사 ㅋㅋ
-
의대증원 정시 0
현재 확률뜨는건 의대증원 고려해서 내려간 입결 기준으로 뜨는건가요??
-
목이 아프군아 4
목캔디가 필요해
-
미적vs기하 과탐vs사탐 뭐 추천??
-
나를 허락해준 세상이란
-
아 진짜로 5
대학원 준비해볼까
-
1M 이상이면 음수 아니냐
-
가챠 타임은 언제나 도키도키! 그 결과는.....!! 카나!!! 사실 카나를 그리...
-
연고대 목표로 반수하려는데 미적에서 확통으로 바꾸는거 괜찮을까요 ㅠㅠ 공통 3틀에...
-
근데 돈 아껴야 해서 가기 싫음.. 결론: 돈 좀 주세요
-
23수능이 마지막이었는데, 그때랑 많이 차이날까요?? 저는 고1수학 유기하고...
-
이런 게 히키코모리인 거죠? 생각보다 쉬운데
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고