일반청의미 [447559] · MS 2013 (수정됨) · 쪽지

2017-03-23 21:12:50
조회수 13,499

log a b 에서 왜 a>0, a≠1이어야 할까? & 근과 계수의 관계를 어떻게 유도할까?

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/00011588911

이제, 조금 제대로 해볼 작정이에요.


왜 누구는 생각을 더 잘하고, 누구는 생각을 전혀 못하고 막 공부를 하게 될까요?


공교육과 사교육 모두, 이해가 안된다는 아이들의 말을 그렇게 귀기울이지 않았습니다.


매우 기본적인 생각만 할 수 있다면, 그것을 연결지으면서 해석할 수 있지 않을까요?


그 방법론을 제시하고 싶습니다. 잘 할 수 있을까요.. 모르겠습니다. 열심히할게요.




이 칼럼은 이 글에 담긴 생각을 바탕으로 쓰게 되었습니다. 


공부의 양은 어떻게 정할까? : http://orbi.kr/0008692499


공부의양은 생각의 양과 같고생각과 고민은 질문에서 나옵니다!


공신 방송 다녀온 후기 & 수학 칼럼 연재합니다.  http://orbi.kr/00010768917

가장 쉬운 방식으로 개념을 이해해야해요 : http://orbi.kr/00010794675

이차방정식의 해법 해설 + 평행이동할때 왜 점은 +a인데 그래프는 -a일까? :
http://orbi.kr/00010789384
평행이동 해설 & 어떻게 곡선 위의 점의 접선은 한 점으로 정의될까? : http://orbi.kr/00010841663

곡선 위의 점의 접선 해설 & y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? : http://orbi.kr/00010980265
y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? & 유리화는 왜하는걸까? : http://orbi.kr/00011115763

유리화는 왜하는걸까? & 판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? : http://orbi.kr/00011420287


저번 칼럼은 이거였습니다!


판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? & log a b 에서 a>0, a≠1이어야 할까?
http://orbi.kr/00011521076


정답 갑니다.


이제 우리는 로그가 왜 생겨났는지 생각해봅시다. 

2의 1승은 2, 2의 2승은 4.. 그런데 2의 몇승을 하면 3이 될까? 






그놈의 생각을 얼마나 많이해야할까요?


전 잘 모르겠습니다. 다만, 충분히 많이 해야한다고 생각해요.


그리고 그제서야 비로소 그저 문제푸는 것이 아닌, 진짜 실력을 기르게 되는 것이라 생각합니다.


그 생각은 어디서 나올까요? 제가 몇번이고 말했지만 저는


생각과 고민은 질문에서 나옵니다!

라고 생각합니다.


그러면 다음 질문 갑니다.


물론 교과서에는 증명 방법이 나와있습니다. 근의 공식을 이용한 증명이었죠.


하지만 우리는 좀더 생각을 하기위해 다음의 것들을 더 생각해봅시다.


대수학의 기본정리 : 대수방정식의 근의 존재에 관한 정리로 n차의 대수방정식은 n개의 근을 갖는다.


방정식의 근 : f(x)=0 을 만족시키는 x값을 방정식의 근이라 한다.


항등식의 계수비교법 : n차인 두 다항식이 항등식이 될 조건은, 같은 차수의 항의 계수가 각각 서로 같다는 것이다’라는 항등식의 성질을 이용하여 미정계수를 정하는 방법이다.


대수학의 기본정리는 처음이죠? 그렇다면 추가적으로 하나만 더 생각해볼까요?


우리는 허수를 왜 배울까요?


물론 그래프로 나타낼 수 있는 범위가 실수이기 때문이기도 하겠지만..


우리는 무엇을 알아내기 위해서 허수를 배웠을까요? 




저는 무엇을 하기위해서 이걸 할까요? ㅋ..


잘 모르겠습니다. 다만 생각이 공부의 기본이라 생각해요.


연결짓고 물음을 갖고, 답을 낸다면 그것만으로 충분히 어려운 공식 외우는것보다 더 값진것이 될거라 생각해요.


답은 다음에 갖고오도록 하겠습니다!


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