그렇게 대학수학 잘 아시는 돋네님 어디가심? ㅋㅋ
<댓글 1>
얼핏 보기엔 상관없어 보일수도 있지만, 역으로 질문을 드리겠습니다.
int dx/(1+x^(1/2)) from x=0 to x=1 의 경우 어떻게 적분하시겠습니까?
root(x)=t로 치환했다고 하고 양변을 t에 대해 미분해봅시다.
(1/2root(x))(dx/dt)=1이 되어서 어떻게 변형해서 적분할 것입니다.
그런데, 애초에 x=0이 대입이 가능할까요?
혹자는 "root(x)=t의 양변을 제곱해서 미분하면 되지!"라고 반문할 수도 있겠습니다만,
치환하는 방법에 영향을 받는다는 것 자체가 이미 적분이 정상적으로 작동하지 않는 것이라
인정한다고 할 수 있겠습니다.
글쓴이께서는 아마 실해석학에 대해 접해볼 기회가 없었나 하는 생각이 듭니다.
어쩌면 1/x을 -1~1까지 적분하는 것도 lnl-1l - lnl1l = 0 이라 계산하지는 않을까도 싶네요.
적분이란 것은 계산 이전에 앞서서 잘 정의되었는가(well-defined)가 선행되어야 합니다.
물론 처음에 언급한 1/(1+x^(1/2)) 적분은 이상적분(improper integral)로 해결할 수는 있겠지만,
제가 말씀드리고자 하는 것은
"치환할 때, 역함수의 미분계수가 정의되기 위해서는 미분계수가 0이어서는 안된다."
입니다. 물론, 그럼에도 불구하고 글쓴이님께서 말씀하신 조건 + '도함수가 연속'
이라는 조건이 붙으면, 저 상태에서의 적분이 정의되기는 합니다.
다만, 본인이 배우지 못했다 하여 '얕은 지식으로 전공자의 지식을 무시, 매도하는 행위'는 잘못되었다고 봅니다.
수학을 깊이 배우다보면 생각했던 것보다 까다로운 조건들이 많이 붙습니다만,
차마 고등학생들에게 그것을 다 가르치기에는 너무하지 않냐는 의견이 있기에,
교과서에서의 '교수학적 변환'의 상황에서 약간의 생략과 왜곡이 일어날 수 있습니다.
이러한 점을 참고해주셔서, 다음번에는 조금 더 신중하게 생각하여 글을 써주시면 어떨까 싶습니다.
감사합니다.
<댓글2>
제목부터 어그로성인 '오류'라고 자신하면서, 전공자들이 쓴 책에 대해 알지도 못하고 비판하고 있습니다. 글쓴이가 비판하는 것은 당연하고, 비판당하는 것은 부당한 것인가요?
해석학적인 논의가 필요없다고 생각하는 것 자체가 비판의 논지가 무엇인지도 모른채 지적하는 자기모순적인 태도라는 생각이 드시지는 않습니까?
예를 들어 중학교 수학에서 참, 거짓 판별 문제에 "x^2= -1인 수는 없다."라는 문제가 있다고 해봅시다. 중학교 교육과정까지만 배운 친구는 참이라 할것이고, 선행학습으로 고등학교 교육과정까지 배운 친구는 거짓이라 할 것입니다. 그 이전에 이미 저런 논란이 있는 문제를 출제한 출제자가 잘못이 있지 않겠습니까? 분명 수학적으로는 거짓인 문제이고, 교육과정으로는 엄밀히 풀리지 않기 때문입니다. 저것을 고등학교 교육과정을 논하지 않고 그냥 참이라고 보는 것이 진정 합당하다고 생각하십니까?
이 논의도 마찬가지입니다. 정작 본인이 복소수의 존재성을 모르는 중학생의 눈으로 바라보면서 "전공자가 틀렸어! 너희들은 순 엉터리에 모순이야!"라고 말하는 것에 대해 가만히 지켜만 보는 것은 전공자로서 어처구니가 없을 뿐더러, 모욕감까지 느낍니다.
논란은 글쓴이가 조장해놓고 뭐하러 대학교 과정을 끌고오냐, 라고 하신다면 할 말이 없습니다. 그저 아직 덜 배우고 토론의 준비가 되지 않은 가여운 학생정도로 밖에는 보이질 않네요. 물론 글쓴이께서 그러질 않았으니, 그렇게 매도하는 것은 아닙니다. 다만 윗댓글을 작성한 분같은 생각은 위험한 생각이 아닌가 싶네요.
----------------------------------------------------------------------------
위의 두 글은 돋네님이 올리신 댓글입니다. 글만 올리고 자고 일어나니 돋네님이 위의 두 개의 댓글을 달아 놓으셨더군요..
뭐, 인신공격과 비방으로 가득한 것에 대해 더 말하지 않겠습니다만
여기에서 유일하게 수학적인 논의를 하는 내용은 밑줄친 부분밖에 없습니다.
그렇다면 제가 질문 하나 드리죠.
"치환한 함수의 미분계수가 0이어야 하는 것"과 "치환한 함수가 역함수가 존재해야 한다"는 것이 대체 무슨 관련이 있죠?
비방과 폄하로 가득한 글을 올리실거면 수학적으로라도 제대로 된 글을 올리시던가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
물론 그땬 아이디는 없어서 눈팅만 했는데 입 ㅈㄴ 매우신 약뱃 한분이랑 ~~슴다...
-
생긴거라도 고양이 같았으면 몰라
-
점수를 떠나서 그냥 표본이 어떻게 될지 모르겠다는 불확실성때문에 너무 불안함 그리고...
-
히히 0
힝..
-
야식 뭐먹노 4
몸무게는 포기했다
-
안녕바보들아 1
안녕
-
지금 이렇게 화나는 것도 좀 있으면 끝나겠지..
-
앱스키마 2 언제 개강하는지 아시는 분 계신가유..??
-
우웅.. 기요미 대게 심심행 ><
-
얘들아 사랑해 1
어서 내 품에 안겨
-
너...너무 심심해!!!
-
여기 깡표점인가요?
-
오랜만이네용 23
잠이 안 와서 와봤어요 다들 어떻게 지내셨어요!!
-
https://m.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ&pp=yg...
-
빅나티 개멋있다 1
롤모델
-
ㄹㅇ 미쳤다
-
제가왔는데다들재밋게즐기고계신가요?
-
16시간 찍어보려고 객기 좀 부려봄..
-
궁금.....
-
ㄹㅇ
-
오늘 얼굴 좀 괜찮은데 24
머리가 ㅅㅂ 그냥 비 쫄딱맞아서 고데기풀리고 아오..
-
ㄹㅇ 사례할게뇨
-
연승해서 마스터 찍었더니 그 이후에 연패 혹은 연패 후 1승 후 다시 연패 그래서...
-
언매 기출 미루고있음 수학 12는 n제 미적분은 아직 기출 물리 역학 n제 미루는...
-
두가자~
-
재밌당 이삼년만에 거의
-
선착1 8
나랑 사귈 기회
-
스카엔 12시간정도 있는데 밥먹는데엔 2시간정도 쓰는 것 같고 나머지 시간을 영어...
-
비가오는날엔 0
나를찾아와
-
아 그리고 확실히 조건은 그냥 있는 그대로 받아들이는게 제일 나은듯 4
복잡한 함수의 미분가능성이라 치면 괜히 쫄아서 이상한 생각하지 말고 그냥 미분한...
-
뉴런 6
뉴런
-
과외 0
나 과외하고싶어 에스테틱 받아야돼 코성형 해야돼 ㅠㅠㅠㅠ 23수능 확통 1등급이야
-
이미 결론을 내린 사안인데 그걸로 상시로 불안하고 다른 일이 손에 안 잡히고...
-
회차당!
-
ㅇㅈ 0
일본 또 가고싶어 ㅇㅅㅌㄴ극ㄸ그그규ㅠㅠㅠ
-
뭐야, 나잖아?
-
수학 n제 1
드리블 회독 중인데 곧 있으면 끝나서 수학 n제 풀 생각입니다 지금 생각중인건...
-
술안주로 쓸라했는데:)
-
ㅅㅂ 이거 뮤ㅓ지
-
23 뉴런이 시발점 내용이랑 많이 겹친다고 해서 좀 고민입니다. 시발점 스킵하고 그...
-
유로 보시는 분 2
조심스럽게 스위스 승 예상합니다 돈나룸마가 또 ㄹㅈㄷ캐리하면 모르겠음
-
재밌는거 없남
-
인생을 그렇게까지 효율적으로 살고자 하지 마셈. 칼입학 칼전역 칼복학 칼졸업 칼취업...
-
예) 친구랑 엄청 싸웟는데 알바 하는 곳에서는 열심히 도움
-
어그로를 잘 끄는 빌런이 돠면 됩니다 얼굴을 까거나 되도안돠는 사상을 들고오기
-
번아웃 왔을 때 다들 어떻게 하셨나요... ㅠㅠ
-
걍 진짜 슬픔 없이 화만 나도 눈물부터 차오름 현피뜨면 무조건 질듯
-
고3 2학기 1
현 고3인데 수시러라 1학기가 끝나면 생기부도 끝나고 수능 최저 준비하는것 말고는...
이분 되게 글이 왔다갔다 하신다 어그로나 병맛부터 극진지 잘알까지... 최근글 보니까 ㄷㄷ
그게 무슨 말씀이신지...?
생2 꿀과목 외않함? 이랑 그때 오류지적하신 글이랑 위아래에 붙어있으니까 약간 다중이 생각나네요ㅋㅋㅋ
난 과제나 해야지...
아 나는 셀 수 있는 수학만 해야겠다
댓글1>에 감사하다는건 왜 감사하단거죠?
보통 글을 끝맺음할때 쓰는 인사치레정도로 한거같아요
크 물리 잘 하시네염..
2017.3.26 오후 4시 48분 재종 채널
메잘알2: 지워줘ㅠㅠ
그래서 지워 주는 아무댓글