아는 과정인데 우리가 킬러를 못푸는 이유는?
안녕하세요. 어제 수학 공부에 대해 글을 썼었는데,
생각보다 반응이 좋아 놀랐습니다.
원래 커뮤니티에 글을 잘 안쓰는데,
사소한 댓글 하나하나가 힘이되고 좋았습니다.ㅎㅎ
생각보다 재미있네요ㅋㅋ
그럼먼저 킬러문제와 다른문제의 차이점 부터 설명해 드릴게요
보통 문제 A,B
킬러 문제 A,B,C,D,E
알파벳 하나하나를 조건이라고 생각하면
조건의 갯수가 킬러문제는 훨신 많습니다.
보통문제를 푸는 과정을 설명하면,
A->A' => B->B'
즉, A라는 조건을 해석해서 A'라는 정보를 얻고.
그 다음 B라는 조건을 해석하여 B'라는 정보를 얻어 문제를 해결합니다.
그런데, 킬러문제의 푸는 과정을 보면,
C->C' => B->B '=> D->D' => A->A' => E->E'
이렇게 나타낼 수 있습니다.
그리고 해설지는 ->의 과정을 설명하지
=>의 과정을 설명하지 않습니다.
즉, C->C'의 과정은 기가 막히게 해설이 되어있습니다. (계산 하거나 관찰)
그러나, 왜 C를 먼저 해석하고 (순서)
C를 해석하는 목적은 무엇인지(목적)는 나타나 있지 않습니다.
->의 과정은 그리고 기출, 교과서 에 나오는 전형적인 과정이라,
시험이 끝난 후 다시 보면 풀리는 경우가 있습니다.
그리고 시험장에 안계셨던 분들은
-> 과정만 주목하여, 이게 정답률 한자리수?? 라고 생각하십니다.
즉. 우연히 C를 먼저 해석하면 풀리지만, A를 먼저 해석하면
나머지 조건들이 A'와 붙지를 않아 풀지 못하게 됩니다.
그리고 우리는 A->A'의 과정을 의심하지 (계산을 다시 하거나, 조건을 다시보거나)
다른 조건을 볼 생각을 못합니다. ㅜㅜ 그래서 결국 틀리게 되죠..
그러면 순서와 목적의 기준을 어떻게 할지..
저번 글처럼 조건해석의 목적은 총 3가지가 있습니다.
1. 개형조건 2. 관계조건 3. 점조건 총 3가지가 있습니다.
그리고 순서는
개형조건 => 관계조건 => 점조건 보통 이렇게 됩니다
f(0)=0(점조건)의 조건보다 근을 갖지 않는 이차함수(관계조건)이
경우의수를 더 줄여주어, 다른 조건이 붙기 쉽기 때문입니다.
절대적인 경우는 없습니다. 하지만 기준을 세우고 접근하면 훨신 간단 할 것 입니다.
뜬구름 잡는 얘기일 수 있어
(가형)2017 30번을 예로 들어보겠습니다.
조건이 엄청 많죠? ㅜㅜ
x>a 최고차항-1 사차함수,.....
해설지는 여기서 바로 (나)조건을 해석합니다. (솔직히 안봐서 모르겠는데 아마 그러겠죠?)
근데 실전에서는 조건이 너무많아 길을 잃을 수 있습니다
(가)를 보고 기울기를 떠올리거나... 몫의 곱의 그래프를 생각하거나..
근데 확실한 것은 우리는 개형을 찾고 싶습니다. (가장 강력한 조건)
f와 g의 개형이 고정되어 있지 않습니다.
개형을 찾자는 '목적'을 가지고 문제를 들어가 봅시다.
(가) 조건을 읽고 개형을 알 수 있을까요?
가능은 합니다!
4차함수에다 분수함수의 곱셈 경우의수를 많이 나누면,
가능하겠죠?? 하지만 pass ㅜㅜ
(다)조건은요?
무슨말인지 모르겠..(정보가 안붙는다고 표현할게요)
(나)조건을 읽고 개형추론이 가능할까요?
먼저 f의 개형을 알 수 있을까요??
이정도로만 알 수 있지 앞이나 뒤의 개형을 알 수 없습니다.
그럼 g의 개형을 알 수 있을 까요?(목적)
그 자체로는 힘들지만, 교과서에 나와있는
전형적인 계산을 통해 조건을 (계산해석)하면
(계산전에 4개의 조건이 나오겠다는 생각을 하시면 길을 잃어버리지 않으실 거에요)
이 나오는데 아마 여기까진 모두 했을 것 입니다.
그러나, 목적없이 계산을 기계적으로 했다면 막혔을 것 입니다.
그리고 우리는 다시 위로 올라가 조건을 다시 보거나
실수 한게 아닌지, 계산을 한번 더하죠ㅜㅜ (보통 이러면 문제가 풀렸거든요)
하지만, 우리는 이 조건만 해석 할 수있고, (순서)
이 조건이 개형을 말해 줄 거라는 확신이 있으면(개형조건)
다른조건을 보지 않고, 조금더 해석하여,
이런 개형을 필연적으로 구할 수 있습니다.
그러면 차이를 새로운 함수로 만드는 (전형적인 과정)
을 통해 식을 구할 수 있고,
이제 (다) 조건이 붙네요!
이 조건을 계산을 하면, 범위가 나오고,(관계조건)
나머지는 (점조건)으로 해석하면 되겠네요!
앞에서 말씀드렸던 ->의 과정은 새로운게 1도 없습니다.
그리고 못푸신 분들도 ->과정을 모르시는 분들은 없을 것입니다.
근데 왜 시험장에서는 못풀까요??
순서와 목적의 기준이 없어 길을 잃어 버리기 때문입니다.
물론 진짜 어려운 문제는 ->도 어렵기도 합니다.
식변형이 복잡하거나
넓이로 해석할지 함수로 해석할지...(18년도 30번)
이 과정은 필요하시면 나중에 기회되면 올려드리겠습니다.
하지만, 여러분들은 똑똑하시고, 엘리트시기 때문에
->(계산, 관찰) 의 과정은 충분히 잘 하실거라고 생각합니다.
그리고 저보다 탁월한 기준을 만들수도 있고요ㅎㅎ
부족한 글이지만, 읽어주셔서 감사합니다.
+태클이나 어떤문제는 안되는데요?? 이런 질문 대환영입니다! 이런 과정에서 제 지금 기준보다 여러분들이 더 탁월하게 만들 수 있다고 생각합니다. :) (제가 볼 수 있는 문제였으면 좋겠습니다ㅎㅎ 교육청이나 ebs)
0 XDK (+6,000)
-
5,000
-
1,000
-
학생 수험생커뮤니티에 모의고사 점수 썼다고 긁어대노 ㄷㄷ 0
대입이 주를.이루는 커뮤에서 점수 썼다고 불편하다하니 자세를 고쳐앉아도 안되겠네 에휴다노 ㅋㅋ
-
다른 사설에비해 좀 쉬운감이있네용 S2도 그렇고 이게 진짜 힐링캠프아닐까
-
디시는 물2 공부용(用) 오르비는 노가리용
-
어떤분이 질문올리셨는데 칸트에 따르면 도덕법칙 하고 준칙 차이를 물어보셨습니다 근데...
-
아오…
-
코로나 영향이 좀 큰거같긴 함 저 고2때 코로나 터졌는데 고1때는 학교친구들이랑...
-
솔직히 3대 480이하는 약골이라고 생각해요...! 5
벤치 100도 못드는게 사람인가요
-
알려줘요 1
알려줘요
-
국어 과외를 오랜만에 하게 되었는데 가르치는건 자신있지만 아무래도 최근 국어는...
-
문제겹친건가? 0
무의식적표절? 레퍼런스? 이런 뭔가요
-
한동대가 경북대 보다 높음? 생각외로 높은건 알겠는데 감히 지거국이랑 비빌정도임?
-
이감 파이널 풀고(81점) 이감 수학 파이널을 푸럿다(80점) 둘다 2등급이다 ㅅㅂ...
-
문항에오류가있나요? 어째서
-
평면에서의 모서리가 변과 변이 만나는 점이죠? 갑자기 뇌 꼬이네
-
수능에서도 살아남아 봅시다
-
4합3맞추자 5
하나만0등급맞으면
-
무슨일이있구나 1
무슨일이벌어졌어.. 부디
-
강의때도 수지구 언급 많이 하셨는데 교재에도 넣으셨네요ㅋㅋㅋ 수지에 있는 대학 가고싶다...
-
찍맞 있었어도 백분위 97밖에 못 받아봤는데 찍맞 없이 백분위 98이니까 기분이요좋에용…
-
성적인증글 보면 7
내 자신이 초라해지는구나 국어만 해도 제작년 작년 이감 85 넘긴 게 손에 꼽는데
-
샀는데 안 써서 팔아요 거의 새거고 정말 그냥 눈으로 보면서 보기만 했어요 수2는...
-
모밴확인테스트 1
어째서?
-
시발 제발 땅바닥 핥으면서 동대문구까지 갈테니까 제발 붙여줘요 진짜 위기감 느껴짐
-
대구밑에 합창 0
여수위에 순천 서 당 아 천 고속양갱똥쌈 포경울부
-
공식조직이면서 자발적결사체일수그 있나요? 저는 가입과 탈퇴의 자유로움으류 구분했었는데 흠.
-
언매 초간단 질문 16
4번 선지가 정답이라는데 가ㅡ ㅡ시ㅡ ㅡ었ㅡ ㅡ겠ㅡ ㅡ구나 라서 선어말 어미 3개에...
-
22번 28번 동시에 풀맞한거 오랜만임
-
국어 실모 추천 0
어떤 실모가 괜찮은가요?? 시간 분배하면서 전략 좀 짜보고 해보려구요...
-
지금 시점에서 1
N제를 최대한 많이 푸는 게 좋을까요 아니면 푼 엔제들 회독하는 게 좋을까요
-
일반사회는 멋없는데 쌍윤 쌍사 쌍지 이런거 고정 50뜨면 전문가 같아서 ㅈㄴ멋있음;;
-
내신 이미 버려서 평균 4점중후반이고 수시재수생각없음 하루만 밤새고 등교하는거는 것도 비추인가요??
-
ㄹㅇ
-
흠..
-
고민이구만
-
무슨 복습을 해야하는건가요?? 잘 안 읽혔던부분 읽어보고 버리면 되나요
-
4월에 새내기일때는 66kg였었는데 7월에 반수시작하고 8월 되니까 솔직히 공부...
-
ㅈ된게 맞는듯 ㅋㅋ
-
'입틀막' 사진 올린 소방관들 "언론 접촉 금지, 겁박" 7
소방관들이 자신의 손으로 입을 틀어막은 사진들이 SNS에 게재되고 있다. 일부...
-
이감 커하찍어서 살짝 나왔는데 평균보고 다시 슈르륵 들어감... 또 나만 이렇지
-
그냥 22번급 수1 수2 통합문제 내보라고 한건데 처음 나온 문제 소문항, 난이도...
-
47/-20/ 30m 점수표, 도표인 14 15번 문항이 상당히 골때렸음...
-
억까인데 근처에 파는 곳이 없어여
-
아수라일지라도 1
아수라일지라도 몇강까지 있어요? 총정리과제는 6주차까지 있길래 6강까지 있는줄...
-
고대 응원가 7
포에버 부를 때 초반 전주? 부분에 뭐라고 네글자 외치던데 뭐라고 하는 건가요?...
-
고2 생윤 내신 준비하고 있습니다. 니부어가 주장한 외적 강제력이 선의지의 통제를...
-
기본페미당 0
기본소득당이 아닌 기본페미당
-
요즘 이거들으니까 그냥 여고생에서 자신감넘치는여고생 됐어요!
-
ㅁㅊ겟다
-
안그러면 뒤질때 너무 쓸쓸할거같다
수학을 잘하는 친구들을 보면 우리가 힘들게 떠올리는 풀이들을 필연적으로? 당연한 조건처럼 취급라더라고요
맞아요 계속 반복되기 때문이에요 :)
근데 제가 수험생땐 너무 얄미웠어요 ㅜㅜ
26
26
도움되셨으면 좋겠습니다!
미적문제는 함수를 찾는 과정인데
3가지만 알면 함수를 알수있죠!
시험장에서 길을 잃어버리면 난감하죠ㅜ
읽어주셔서 감사합니다. :)
늘 그냥 손 가는 대로 풀어서 어려운 문제는 막혔었는데 ㅠㅠ 좋은 글 감사합니다!
공부를 열심히 하셨으니 손이 저절로 가셨을겁니다ㅎㅎ 나눠보면 그게그거인데 합치는 과정에서 꼬일 수 있으니까요 읽어주셔서 감사합니다!
진짜 꿀립 감사합니다 !! 바쁘시겠지만 앞으로도 자주는 아니여도 가끔씩 이렇게 필연적인 사고 과정 보여주시면 좋을거 같아요!!
도움되셨으면 좋겠습니다ㅎㅎ
나형이지만 보고 감탄했습니다. 킬러 풀 때 정리못했던 사고의 과정이 정리되는 느낌이네여 ㅎㅎ 감사합니다
도움되셨다니.. 뿌듯합니다!
글 잘읽었습니다! 근데 개형이랑 점 조건은 알겠는데 관계조건이 무슨뜻인가요??
위에 문제에서 알수있듯이 함수자체가 고정이 안되었습니다. 즉, (다)조건을 해석하면 점으로 고정된 것이 아니라 범위를 만족시키는 관계조건이 나옵니다.
더 쉬운예는 판별식 입니다 a와 b와 c 의관계식을 얻을 수 있겠죠?
감사합니다
:)
글 더 보고싶어서 팔로우까지 했어요 !!
진짜 좋은글이네요 다른 문제들도 나중에 기회있으면 다뤄주세요 ㅎㅎㅎ
별거아니지만 도움되셨으면 좋겠습니다.
요즘 좋은 수학칼럼이 굉장히 많네요
아... 된다
충분히 그럴 능력 되실겁니다!!
오늘도 고생 많으셨어요 :)
혹시 쪽지보내두 되나요??ㅠㅠ
넵!
스크랩 완료 글 지우지 마세여ㅠㅠㅠㅠ