2012학년도 수능 수리가형 21번문제 풀이 좀 깔끔한거 없나요?
메가스터디에서 기출 풀이해주는거랑 입시플라이기출문제집풀이나 인터넷 돌아다니는 풀이
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흑흑
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(1000덕) 수2 대비 킬러 난이도급 문제집 추천 부탁드립니다 10
과외 땜에 급하게 찾아보고 있습니다..
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ㄷㄷ
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23수능 2컷 2
23 수능 29 30 틀린 미적 2컷이고 24 수능은 확통으로 봤습니다 다시 미적...
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6모 4 나오고나서 시발점 돌리고 그래도 이제 6모보다는 수학 실력이 늘었다고...
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나도 피뎁으로 이득보는 입장이긴 하지만 그래도 이건 좀... 추하다...
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ㅠㅠ 8
남들 7월까지 실력이 디들 오를때 나만 실력이 떨어짐
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영어는 똑같으니 국수탐탐 일케 해봐야지 아무리봐도 니코틴같은데 영어만잘본게 밥먹고 한대 겨우펴서
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지1 동일한 양의 에너지를 방출하기 위해 걸린 시간 0
이거 기출에서 나온 적 있나요?
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서강대 고려대 연세대 고대 낮은과만 ㄱㄴ하네…
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한권사고 무한뺑뺑이 하고프네
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그냥 복습겸
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7~8월중순 : 공통 뉴런벅벅/ 7월중순까지 : 미적 어삼쉬사 벅벅 8월~9월까지...
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난 모의고사 잘본다고 좋아한다.
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대성타수예상 3
이미지 한석원 정병호 배성민 정상모 이창무 차영진 정병훈
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버근가 1
언매 미적 생1 지1 6평 원점수 96 92 50 47 7덮 86 84 39 35...
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지금부터는 제 2
소화제 아밀리아제
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전반적인 개념 복습하기가 너무좋음 김종익 듣고잇는데 6모도 그대로 여러개 적중하고...
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7덮 미적 30 5
작수 28 변형 + 계산폭탄 = joat
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잇올에서 젤 많이본 n제 빅포텐임 ㄹㅇ로
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저 2개 군인이 들을 수도 있나요??
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이제 림잇 1번 돌렸고 모의고사 풀어보니까 2~3등급정도 나오는데 전체적으로 개념이...
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건강악화 2
학기중 hp 50퍼 하락 반수 시작후 0퍼 됨
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머가더헬인가염
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하… 담주는 좀 괜찮아져서 공부했으면 오늘 먹은 거 다 토하고 설사하고 힘드네요
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더코더 '스마트페이퍼', 조달청으로부터 우수조달물품 지정 1
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우리나라 사람들은 진지하게 탄핵이 될거라고 믿는거임 그리고 탄핵이 오히려 국정이 더...
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잘모르겠네 시간이충분한가....6모가 많이쉽나 수능보다 살짝쉽다생각햇는데
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ㅠㅠ
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거지반수생이라 울었어 12
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영국총선 결과 13
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풀이과정 다틀렸는데 답이 20나옴 이번주 운 요기다 다썻넹
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버즈한쪽만끼면 2
배터리 덜달음? 한쪽 고장나서 한쪽만 하루종일 끼는데도 배터리가 안다네
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재수망해본사람? 3
허어엉 재수하는데 작년이때랑 달라진게없어어 더프 열시미 말아먹었고 아니 선배님드라...
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에구구 4
팔십일
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안녕하세요, 목표가 국,사탐2과목 3등급인데 5월 말부터 시작해서 지금 기출이...
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몇년만에 돌아온 반수생인데 원래 풀던 방식이 몸에 익어서 백호t 유전자 표기방식이나...
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성적 방어는 한 내 승리 아닐까? 나 기분 안좋을 필요가 없을지도?
전 작년에 저렇게 풀엇는데...
작년에 신승범쌤이 저런유형 나올거같다고 수해에서 강조해주셧슴 ㅇㅅㅇ
이거 얼마 전에도 어떤 분이 질문 올려서 누군가가 친절하게 대답해준 글이 있어요. 제 의견으로도 법선벡터로 푸는 게 가장 깔끔하고 직관적으로 들어오는 것 같습니다. 문제에 등장하는 면이 3개인데요, 그 중 두 개는 고정되어 있고, ABC 포함하는 면이 유동적이라고 볼 수 있겠지요.
ABC면적은 고정되어 있으니, ABC면과 면x-2y+2z=1 사이의 각도가 최소일 때를 묻는 문제이고요, 따라서 두 면의 법선벡터 사이 각도가 최소면 됩니다.
글로 읽으시면 헷갈릴 수도 있을테니 공간좌표에다가 그리면서 생각해보세요. yz평면의 법선벡터(1,0,0) 그려보시고요, ABC의 법선벡터는 (1,0,0)과 60도 각도를 이루어야 하니, 원점을 시점으로 ABC의 법선벡터를 그려보면 x축을 축으로 하고 원점을 꼭짓점으로 하는 원뿔의 밑면의 원주 위를 빙빙 도는 모양이 될거구요. 이 중 (1,-2,2)라는 법선벡터와 가장 각도가 작아질 때가 언젠지 보면 직관적으로 당연히 세 법선벡터가 한 평면 내에 있는 경우 중(2가지 경우인데, 그 중 하나이겠지요.)에서 일어나게 됩니다. 이 정도면 충분히 직관적이지 않나요..?
따라서 그 최소일 경우의 각도를 t라 하면, t = s-60도 (단, s는 (1,0,0)과 (1,-2,2)가 이루는 예각. cos s = 1/3)
cos t = cos s cos 60 + sin s sin 60 = (1/3) (1/2) + (루트8)/3 (루트3)/2 = (1+2루트6)/6
답은 1+2루트6. 이렇게요.
오 그러네요.. 감사합니다^^
x-2y+2z=1의 법선벡터 v1=(1,2,2)와 yz평면의 법선벡터 e=(1,0,0)은 고정되어 있습니다. 여기에 삼각형 ABC를 포함하는 평면의 법선벡터를 v2벡터라고 하면, 결국 원하는 정사영의 넓이의 최댓값은 v1벡터와 v2벡터가 이루는 각이 최대소일 때가 됩니다. 따라서 e벡터와 v1벡터, v2벡터를 시점을 일치시킨 후 v2벡터를 (v2벡터의 크기는 고정하고 각을 변화시키면 v2벡터는 e벡터를 포함하는 원뿔의 흔적을 남게게 됩니다. (나) 조건 때문에 v2, e벡터의 각은 일정)
따라서 v1벡터, v2벡터가 이루는 각이 최소가 되려면 e벡터와 v1벡터가 포함된 평면에 v2벡터가 놓여 있어야함을 알 수 있겠습니다.
감사합니다^^
저두 실제 시험장에선 법선벡터 두개로 비교해서
두 평면이 이루는 각 구하는 공식에 두 법선벡터 대입하고
잘 비비니까 보기에서 답이 될수 있는게 2(루트6)+1 밖에 없어서
겨우 풀었었네요 ㅋㅋ
그냥 삼각형이있는 평면 법선벡터를 (1,a,b)로 놓고푸시면 어처피 벡터비로푸는거니까 그냥 계산으로 나옵니다
아 이 풀이도 말씀드리려 했는데 까먹었네요.. 이렇게 풀어도 간단하지요. (고맙습니다..ㅎ)
(1,a,b) 랑 (1,0,0) 이루는 각도 60도니까 a^2 +b^2 =3 나오고요, 이 때
(1,a,b) 랑 (1,-2,2)가 이루는 각도의 cos값인 (1-2a+2b)/6의 최댓값을 구하는 문제니까,
다시 쓰면, a^2 +b^2 =3 일 때, (b-a)의 최댓값 구하는 문제입니다. 반지름 루트3인 원에서 기울기 1인 접선 그어보면 최댓값이 루트6 인 거 바로 나오지요. b-a=루트6 대입하면 cos최댓값이 (1+2루트6)/6 이라서 문제의 답을 얻습니다.
참고. 삼각형의 법선벡터가 (0,a,b)인 경우도 따져줘야 엄밀하긴 한데 결국 이 경우는 필요없습니다.
코시슈바르츠 부등식 말고 삼각치환 해보세요 그게 아마 출제의도 같네요
아니면 벡터의 내적이나 원과 접선 둘다 이용가능
작년 셤장에서 그냥 무식하고도 단순하게 푼것같네요...ㅠㅠ
삼각형 ABC와 yz평면이 이루는 예각의 크기는 60도이고
(1,-2,2) (1,0,0)이 이루는 각의 크기를 b라 놓을 때 cosb는 3분의1이 되죠..
삼각형 ABC와 평면 x-2y-2z=1이 이루는 각의 크기는 b+60 혹은 b-60이 되는데
정사영의 넓이가 최대가 되려면 예각 크기가 최소가 되어야 하므로
b-60이 되고...
6cos(b-60)을 구하면 답이 나오죠