아주 간단한 기하 질문이에요..어쩌면 중2수준입니다... 답답해서 올려봅니다
타원방정식과 원의 방정식을 연립하려고 합니다...
왜 연립하는지는 일단 묻지 말아주세요 ㅠㅠ
첨부파일에 나온 두 식을 연립하여 y를 소거하고 x에 대해 정리하면,,
그림에 보다시피 교점의 x좌표가 같으니까
연립해서 얻은 이차방정식의 두 근의 곱은 양수가 나와야 합니다..
하지만 암만 연립해서 y를 소거해봐도 두 근의 곱은 음수가 나옵니다..
속시원히 알려주실 수 있는 분 계신가요??
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뭐지 허근이 있나진짜 이상하죠??? .....
곱해도 양수 맞는거 같은데요? 아니면 말구..
아 잘못생각함 ㅋㅋ 개쪽팔리네
문제 솔직히 진짜 이상하죠??? .......
제곱했자나여 당연히 타원기준 오른쪽도 근이라고 나옵니다
답을 알고 계신듯한데....제가 이해가 부족하네요 조금만 더 자세히 설명부탁드려도될까요??
사실 전 전혀 제곱을 안 한 것 아닌가요?? 그냥 타원식의 y제곱을 원의방정식에 '대입'만 했을 뿐인데....
제대로 풀어봤는데 근이 -15/4, 65/4로 나오는데 하나가 허근이네요선감사 후정독입니다...
65/4가 허근 비슷한거군요... 밑에 댓글에 의하면 y제곱이 음수가 되게 하는..... 감사합니다!!
y^2을 소거하실거면 y^2>0 이라는 조건을 생각하셔야해요 만드신 방정식에서 x의 양수해를 대입해보면 y^2이 음수로 나올겁니다
맙소사..............
역시 서울대생이네
이런건 어떻게 생각을....아니면 어디서 배울 수 있나요......... 그르네요..............
님 수학노트나 그런거 없으세요?? 복사본 비싸게 돈주고 살게요...
어..음 어떻게 설명해야할지 모르겠네요 저런거 연립할때 일단 하나의 변수에 하나의 함숫값이 대응되게 저 도형의 일부분을 함수로 생각해서 연립해야하잖아요?
'하나의 변수에 하나의 함숫값이 대응되게....' --> 애초에 음함수는 두 식을 연립해 얻은 해와 실제 교점이 일치하지 않을수 있다는 것을 잘 알고 말씀하시는 것 같네요... 저는 지금 그것조차 신기한 상태에요...
위 댓글에서 이어서 다시 설명드리자면 "도형의 일부분"을 함수로 생각한 거니까 x, y의 범위를 생각해야한다는 거였어요 설명이 잘 안되네요 ㅠ
말을 이상하게 했는데 결국 방정식을 풀고 그냥 그림에서 접점이 x<0에 있는게 보이니까 음수해가 접점이구나! 한거에요
수능 친지 꽤 돼서 그런건 없네요 ㅠ
감사합니다.... 저는 그냥 이차곡선끼리 연립한 식은 x에 대해서나 y에 대해서나 최대2차방정식이 되지만 실제로 타원과 원은 최대 4개까지 교점을 가지는 만큼 연립방정식의 해가 바로 교점의 x좌표와 일치하는 것은 아니다...따라서 무연근 비슷한게 충분히 생길수 있다... 그러니 연립과정에서 뭔가를 소거하거나 할 때 조건을 잘 생각해야 한다...정도로 마물리하려고요..... 답변 매우 감사합니다 !!!
ㅎㅎㅎ 화이팅하세여