이에에에엥 [427691] · MS 2012 · 쪽지

2013-05-17 19:45:51
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수학 문제 질문

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AB=10의n승(A,B 는 10의 n승이 아니다) 이면 A,B의 가수의합이 1이다


라는 명제가 성립하나요?
안한다면 이유좀 알려주세요

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  • 으앙 주금 · 427033 · 13/05/17 20:42 · MS 2018

    (n이 자연수겠죠?) n이 자연수라는 전제하에

    양변에 로그 취해서 풀면
    로그a + 로그b = n

    그러면 가수의 합이 0 또는 1일텐데

    가수의 합이 0이려면 a랑 b가 모두 10^n일 때 인데 문제에 조건에 의해서 이건아니고
    당연히 가수의 합 =1

    는 문과생의 끄적거림ㅋㅋ