참신한 발상을 요구하는 수학 문제 투척
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1308/DFM83wwwX.png)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1308/9Xig1qjNyCvVuHCKEJY.png)
단, 계수는 모두 정수로 나타내어져야 합니다.
(코사인들의 곱을 식으로 나타내고 싶다면, 그 코사인들의 곱의 값들이 정수라는것을 논리적으로 증명하시면 됩니다.)
[아래 글 내용에는 풀이과정에 대한 스포일러가 들어있을 수 있습니다.]
이건, 풀이가 두가지 정도로 나뉩니다.
두가지 풀이가 너무 극명하게 차이가 나죠.
한가지 풀이의 경우는 교육과정 외의 이야기이지만, 이미 대부분의 수험생들이 참고서를 통해서 최소 한번이상은 접해본 내용입니다.
이를 이용하면 5줄 안으로 다 풀리게 되죠. (그리고, 상당한 통찰력이 필요합니다. 삼각함수 꽤나 많이 건드려본 사람은 알 수도 있겠습니다.)
다른 한가지 풀이의 경우 근과 계수와의 관계를 이용, 기타 삼각함수 공식을 여러번 적용하여 노가다를 통해 구하는 방법으로, 상당히 인내심의 한계를 건드리는 풀이가 나올 것입니다.
교육과정 외적 요소를 찬양하고자 함이 아닙니다.
그냥, 흥미로운 문제가 있어서 가져왔을 뿐입니다.
수능에 이런문제 절대 안나옵니다. 장담합니다.
해답의 경우 저녁식사 완료 후에 바로 공개하겠습니다.
(어짜피 저녁식사라고 해보았자 어제 소스 만들고 남아서 먹게되는 비빔면...)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
늦네에.. 0
슬슬 ㄴㅊㅁ ㄹ 올때 되지 않았나
-
7덮 수학 0
21 28 29 30 틀인데 정상임? 미적 클났네
-
사탐 0
원래 세지 정법 했는데 할수록 엿같아서 바꿀까 생각중인데 사문 지금 시작하는거...
-
이거 누구임? 1
누군데 겨우 6일만에 오르비 들어와서 눈팅하다 감??
-
올해는 어떨까
-
뮤지컬 배우처럼 메이크업을 존나 빡세게 하면 됨 아 과하다 싶을 정도로 해주면 사진...
-
십덕만화 투척 2
나도 유우카한테 관리받고 싶다
-
늦지마라 제발 좀.
-
안녕하세요, 생명과학 권희승T입니다. 어느덧 6월 모평이 끝나고 1달이나 지났네요....
-
가능성 보이나요
-
6모 억까는 잊고 7평에피 가즈아
-
건동홍?
-
ㅈㄱㄴ 책 작년꺼로 써도 되나요? 현역때 사놓고 앞에 조금 하다가 못했는데...
-
낼풀거다
-
행복하구나.. 16
-
05년생 현역 정시파이터의 2024 수능(6-최종, 수능 성적 인증) 4
1편 링크-https://orbi.kr/00068626969 2편...
-
아침 7시에 키 160도 안 되어보이는 꼬맹이가 무거운 가방 메고 급하게 걸어가는...
-
일단 광고는 아니고 (아닌가 광고라고 봐야하나) 여튼, 요즘 반수하면서 즐겨쓰는...
-
옛날에는 콧물이 나서 그냥 막으면 됐었는데 올해부터는 코는 괜찮은데 눈물이 남...
-
수능완성 수학 0
수능완성 수학 풀어보신분 후기좀 부탁드려요! (본인 통통이)
-
솔직히 한성대 전자정보공 vs 한양대 융합전자공학부 4
요즘은 지방거전국립대학보단 인서울이 중요한데 한성 한양 둘 다 인서울 사립...
-
당연히 다 맞은 줄 알았는데 이게 뭐여..이러면 80인가..?
-
작수 생윤 50 윤사 47 정도 베이스인데 생윤은 기시감 윤사는 잘 노는 기출로...
-
7덮 영어 4
어땟나??
-
기말끝ㅋㅋㅋㅋㅋ 2
시발진짜정시당함
-
“줄건 줘”
-
이런거 정신 안차리면 잘낚이는데 파장 반전시켜 놓는거 조심해야 긋네.
-
수학1컷목표인데 2
굳이 n제 킬러까지 풀어야하나요 기출 킬러는 이미 다 해놨습니다 통통이고 확통은 보통 다 맞습니다
-
뭔가 느낌이 있음 제발 ... 아니겠지??
-
변의 길이를 便으로 봄 ㅋㅋ
-
나 21,22못풀었는데 많이 못한거임?
-
섹 1
색
-
어떤이차함수의 근을 구하면 변의길이가 나오는거였어요 근이 둘중하나가 음수여서...
-
아직 치는 중이라 실물 답지는 못받았는데 답지 나왔어요? 답 어케 알아요? 수학...
-
수능 날 수학 6
정말 실모 푸는 기분이였음..
-
어ㅓ떤식으로 하는건가용..
-
가장 큰 피해자는 누구임?
-
감기걸린거같음 4
개도 안 걸린다는 여름감기에
-
뭐가 있나요?
-
강대는 토요일부터 결과나와서 일요일 3시까지 납부해야하는데 시대는 일요일 4시부터...
-
조웅전 1
시러
-
안녕하세요. 작수 이후로 수학 아예 안 하다가 6모 때 3초 나온 반수생입니다....
-
맞팔 계속 유지할사람만 댓글 주세요
-
1-1 1.5x 1-2 1.0x 2-1 1.5x 예상 이번 학기 진짜 죽을듯이...
-
현주간지가 양도 많고 괜찮다고 생각함 작년에 본인은 현주간지랑 간쓸개로 같이 갔음...
-
오공끝 5
야호
-
내신 1등급보다 더 행복할 줄이야….
-
열룸타 홍보.! 1
https://link.yeolpumta.com/P3R5cGU9Z3JvdXBJbnZp...
-
[속보] 수낵, 총선 패배 인정 “결과 책임지겠다” 2
영국 보수당을 이끄는 리시 수낵 영국 총리가 5일(현지시간) 총선 패배를 인정했다....
-
진짜 어떻게 하는거임? 난 맨날 시간부족해서 15,22는 꼭 버려야하는데......
8X^3-6X+1
드무브아르+약간의치환으로 풀었네요
드 무아브르 정리를 활용한 방법은 생각하지 못했군요.
삼배각 공식으로도 깔끔하게 풀리는 방법이 있다는...
오일러 공식으로 삼각함수공식들 증명이 가능하죠. 물론 드무아브르정리도
결론은 두 방법다 비슷한 맥락이라는
- 힌트 -
cos (2/3)파이
cos (4/3)파이
cos (8/3)파이
이 세가지의 값들은 모두 같죠.
이 사실과, 삼배각 공식이 있다면 저 문제를 수월하게 풀 수 있답니다.
헐 그냥 (x-cos(2/9)파이)(x-cos(4/9)파이)(x-cos(8/9)파이) 이렇게하고 쉽네하고 ㅋㅋㅋ 거리고있었는데 뭔가 다른걸 원햇던거같군요 ㅋㅋ
....계수가 모두 정수라는 조건을 붙였어야 하는군요.
위키에서 장난삼아 삼각함수 들어갔다가 identities without variables.... 에서 비슷한거 본거 같은데 맞나요?!
이걸 보신 분이 계셨다니.......!!