[박재우T] Real 시리즈 첫번째 - 중등기하는 어떤 것들을 알면 좋을까 ?
안녕하세요 박재우T 입니다.
이제 지금껏과는 다른 Real 시리즈를 시작합니다.
얼마 전 올린 제 글에 대한 진행의 첫 단추로서 시작하는 빠른 강의의
첫번째는 중등기하입니다.
사실 프랙탈이나 삼각형, 벡터 여러가지 부분에서 가장 중요한 스킬중 하나가
적절한 보조선을 긋는 것이잖아요
이 보조선을 긋는 이유는 바로 알고있는 친숙한 정리를 써서 문제를 해결하기 위함입니다.
물론 친숙하다는 말은 당연히 개개인의 학업 성취도에 따라 다르겠지요.
이러한 유용한 정리들을 알게되면 적절한 보조선을 통해
기하 관련 문제를 해석하는 데 많은 도움을 가져다 주고
또한 자신감도 많이 업될 것입니다.
제자들을 강의하면서 정말 똑똑하고 스마트한 친구들이 많은데
제가 능력은 없지만 제자들에게 조금 도움을 줄 수는 없을까 고민했고
그래서 이번 강의를 통해 이러한 정리들을 소개하고 어떻게 적용되는 지 최대한
실용적인 부분을 통하여 기하 관련 문제들을 해석하는 데 좀 더 자신감을 줄 수 있도록
하려고 합니다.
그럼
과연 수능 문제에 자주 적용할 수 있는 정리들은 어떤 것들이 있을까요
몇 가지 예시를 들면 (피타고라스 정리는 당연히 빼겠습니다.)
심슨, 오심관련 정리, 구점원, 톨레미, 체바, 메넬라우스, 타레스 정리 등이 있습니다.
하나 하나 모두 강의에서 설명하도록 할께요.
예를들어 톨레미 정리는 많이들 사용하시죠 ?
대각선 그어진 사각형에 외접하는 원이 있는 경우 많이 사용합니다.
이렇게 생긴 도형 문제입니다.
마주보는 도형의 길이와 대각선에 대한 관계식이죠.
여기서 톨레미 정리는 아는 분들 많이 있겠지만 아래의 성질을 이야기 합니다.
AB X CD + AD X BC = AC X BD
하여간 이렇게 생긴 문제는 죄다 길이의 적당한 문자화를 통하여 톨레미 정리, 피타고라스 정리를 결합해서
문제를 해결해나갈 수 있습니다.
다음과 같은 문제는 이 정리를 이용할 수 있는 아주 좋은 예입니다.
한 번 해보시겠습니까 ?
최고의 기하꾼이 되는 그날까지 같이 노력해봅시다.
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