수학 시험지의 mbti

지난 글에서는 수능 시험이라는 측정도구로부터 발생하는 '가상 오차'와 '실제 오차'중에서

'실제 오차'만 발생하는 상황을 가정하여 그 경우만 생각했었습니다.

즉, '가상 오차'가 발생하지 않도록 

컨디션을 최고로 유지하고 중간에 멘탈이 붕괴되지 않는 등 실력발휘를 최대로 함을 전제하였는데요.

그럼에도 불구하고 시험 점수로부터 '진짜 실력'을 추정하면서 

필연적으로 어떤 범위가 나타남을 알 수 있었습니다.

지난번에 제가 예시로 들었던 두 학생 B, C를 떠올려봅시다.

그런데 '가상 오차'가 발생하지 않는 것은 이상적인 상황입니다.

실제로는 컨디션이 안좋거나, 중간에 어떤 문제에 막혀서 문제를 제대로 풀지 못한채 시험을 마치는 학생들도

많기 때문이죠.

따라서 '가상 오차'까지 고려하면 현실적으로는

두 학생 B, C의 '진짜실력'을 신뢰도 90% 수준에서 추정한 범위가

각각 11%~23%, 23%~40%이 아니라

가령 11%~30%, 23%~52%와 같이 훨씬 넓어집니다.

그렇다면 거꾸로 한 번 생각해볼수 있지 않을까요?

즉,

측정 과정에서 존재하는 변수가 증가 → 측정한 '진짜실력'의 범위가 늘어남

이었으니,  

측정 과정에서 존재하는 변수가 감소 → 측정한 '진짜실력'의 범위가 줄어듦

임을 떠올릴 수 있을 것입니다.

이때 '진짜실력'의 범위는 '실제 오차'의 크기가 클수록 늘어나고,

'실제 오차'의 크기가 작을수록 줄어듭니다. 

즉, '가상 오차'를 제거한 상태에서도 뭔가 더 변수를 감소시킬 수 있다면

'진짜실력'의 범위가 더 많이 줄어들면서 '실제 오차'의 크기 또한 작아질 것입니다.

이는 보다 안정적인 측정이 이루어짐을 의미합니다.

즉, 나의 '진짜실력'이 고정되었을 때 

컨디션이 괜찮고 중간에 멘탈이 무너지지 않는다면('실제 오차'가 발생하지 않는다면)

거의 항상 '진짜실력'에 가깝게 점수를 받을 수 있을 것입니다.  

그렇다면 변수를 어떻게 감소시킬 수 있을까요?

이미 존재하는 변수들을 제거할 수는 없습니다.

그러나 구성요소를 잘게 나눈다면, 

나뉘어진 각각의 요소들은 처음보다 변수가 줄어든 상태일 것입니다.

예를 들어, 생전 처음 보는 사람의 성격은 너무 막연해서 짐작할 수 없지만 (변수가 많은 상태)



대화를 해보거나 행동을 관찰하고나면,

혹은 mbti를 알고 나면 대충 어떤 스타일일 확률이 큰 지 짐작할 수 있습니다. (변수가 감소한 상태)

 

이는 수능 범위의 실전모의고사, 평가원, 교육청, 수능 모든 수학 시험지를 대상으로 할 수 있는데요.

이에 앞서 사람의 성격을 분류하는 mbti를 떠올려봅시다.

다음과 같이 4가지 항목들 각각에 대하여 둘 중 어떤 유형인지 검사 단계에서 체크가 되면,

1. I (내향) E (외향)　

2. S (감각)  N (직관) 　

3. T (사고)  F (감정) 　

4. J (판단)  P (인식) 

이 결과를 다시 조합하여 검사 대상의 성격 유형을 확인할 수 있는데요.

예를 들어, 

1번 항목의 I와 E 중에서 I에 가깝고,

2번 항목의 S와 N중에서 S에 가깝고,

3번 항목의 T와 F중에서 F에 가깝고,

4번 항목의 J와 P중에서 P에 가깝다면

이 사람의 성격 유형은 ISFP가 되는 것이죠.

그리고 4가지 항목에 대하여 2가지 유형씩 존재하므로

총 16가지의 성격 유형이 나오구요.

이와 유사한 방법으로 

다음과 같이 4가지 항목들 각각에 대하여 둘 중 어떤 유형인지 검사 단계에서 체크가 되면,

1. H (어려움) N (쉬움)

전체적으로 어려운 시험(H)과 쉬운 시험(N)으로 나눌 수 있습니다.

2. E (극단적임) R (균일함)

전체적으로 준킬러가 적고 킬러가 어려운 시험(E)과

준킬러가 많고 킬러가 무난한 시험(R)로 나눌 수 있습니다.

3. A (실험적) S (전형적)

전체적으로 전형적인 문항보다 실험적인 문항이 많은 시험(A)과

실험적인 문항보다 전형적인 문항이 많은 시험(S)으로 나눌 수 있습니다.

4. L (논리) P (인내)

준킬러~킬러 문항들을 해결함에 있어서

주로 사고력이 필요한 시험(L)과

주로 인내력이 필요한 시험(P)으로 나눌 수 있습니다.

이 결과를 다시 조합하여 이 시험지의 성격 유형을 확인할 수 있는데요.

예를 들어, 

1번 항목의 H와 N 중에서 N에 가깝고,

2번 항목의 E와 R중에서 E에 가깝고,

3번 항목의 A와 S중에서 S에 가깝고,

4번 항목의 L와 P중에서 P에 가깝다면

이 시험지의 성격은 NESP가 되는 것이죠.

그리고 4가지 항목에 대하여 2가지 유형씩 존재하므로

총 16가지의 성격 유형이 나오구요.

이를 편의상 '수학 시험지의 mbti'라 부르려 합니다.

이를 분류하는 기준 및 그 활용에 대해서는 다음편에 이어서 더 자세히 설명드리기로 하고,

우선은 이와 같이 수학 시험지들을 사람의 mbti처럼 16가지 성격으로 분류하는 방법이 있다는 정도로만 

이해하시면 되겠습니다.

한 가지 흥미로운 점만 말씀드리자면...

최근 10년 넘게 평가원, 수능에서는 HESL유형을 볼 수 없었습니다만,

아이러니하게도 학생들에게는 가장 인기가 많은 유형이라서(특히 상위권 학생들)

매출을 중시하는 출제팀에서는 이런 유형의 시험지들을 많이 수록합니다.

이에 대해서도 한 번 글을 써보겠습니다.

아무튼 이와같이 어떤 수학시험지의 mbti 유형이 정해졌다면

이전보다 변수가 줄어든 상태입니다.

즉, 수능날 내가 받을 시험지가 어떤 mbti 유형인지 알 수 있다면

'실제 오차'가 최소화된 상태에서

확률상 나의 '진짜실력'에 최대한 가까운 성적을 얻을 수 있을 것입니다. 

만약 기존처럼 수학시험지의 성격을 구분한다는 기준이 없다면

쉬운 시험과 어려운 시험,

극단적인 시험과 균일한 시험,

실험적인 시험과 전형적인 시험,

논리력이 필요한 시험과 인내력이 필요한 시험

이 모두가 뒤섞여있으므로 변수가 많은 상태일 것입니다.

따라서 '실제 오차'가 크게 작용하는 상태이므로

상대적으로 나의 '진짜실력'과 거리가 먼 점수가 나올 확률도 커지는 것이죠.

그런데 수능날 내가 받을 시험지에 대한 mbti는 알 수 없습니다.

어디까지나 가정일 뿐이죠.

따라서 다음의 수학시험의 16가지 mbti 유형

HEAL HESL HEAP HESP

NEAL NESL NEAP NESP

HRAL HRSL HRAP HRSP

NRAL NRSL NRAP NRSP

각각에 대하여 대비를 하면

(실제로 평가원, 수능에 빈출되는 mbti는 5개 이내이므로 이를 우선순위로 해도 됩니다.)

수능시험지는 이 중 하나가 반드시 출제되므로

노력을 통해 마치 수능 시험지의 mbti를 미리 알고 있는 것과 같은 상태를 만들 수 있는 것이죠.

그러면 남들보다 변수가 줄어든 상태로 시험을 응시할 수 있어서

나의 '진짜실력' 대비 크게 억울한 일이 생길 확률이 많이 줄어들 것입니다.

수학 시험지의 mbti에 대한 더 자세하고 흥미로운 이야기는 다음편에 이어가겠습니다!