칼럼17) 그릴 수 있으세요?!
미분없이 함수 그리기 2편입니다.
1편링크는 첫 번째 댓글의 대댓글에 있어요.
1편에서 다룬 함수 5개와 학습 포인트 빠르게 짚어볼게요.
함수 1. 
#우함수 기함수 판단
#확대감각
함수 2.
#점근선
#두 함수 더하기
함수 3.
#두 함수 더하기
함수 4.
#기울기 해석
#로그함수의 특징: 모든 로그함수는 닮음이다
함수 5.
#기울기 해석
#단위원 이용
[2편]
함수 6.
0~2ㅠ까지의 그래프가 계속 반복될테니 이 구간에서 어떻게 그려지는지만 확인하면 되겠죠.
곱함수가 어떻게 그려지는지 관찰할 때는 근을 먼저 봐야 합니다.
아래 그래프는 y=1+cosx입니다.
x=ㅠ에서 중근을 가지죠.
여기서 y=sinx도 그려볼게요.
둘을 곱한 함수는 0,2ㅠ,4ㅠ,6ㅠ, ... 에서 한 개의 근을 가지고,
ㅠ,3ㅠ,5ㅠ,7ㅠ, ... 에서는 세 개의 근을 가질 것입니다.
근을 쭉 꿰어주는 느낌으로 함수를 그려보면..
이런 느낌으로 그려집니다.
cosx를 중근으로 읽어내는 것, 근 개수에 따라 곱함수를 그려내는 것 등을 확인하시면 되겠습니다.
함수 7.
은 다음과 같이 그려집니다.
극한관찰하는 느낌으로다가 x=2와 x=-3 전후로 어떤 일이 발생하는지에 집중하여 그리시면 됩니다.
예를 들어 x=2+ 에서는 분모가 0으로 가는데 양수입니다. 그리고 분자도 양수입니다. 따라서 전체 함수는 양의 무한대로 발산합니다.
함수 8.
아는 사람에겐 너무 쉽고, 모르는 사람은 어쩌면 생각도 못해봤을...그래서 열심히 미분을 하게되는 함수 그리는 방식이죠.
'합성으로 인식하기' 입니다.
합성함수로 인식해준다면. 꽤나 많은 얘기들이 미분없이 끝나요.
이 이차함수에다가 y=e^x 를 합성한 셈이므로, 개형을 그려보면
이와 같이 x가 음의 무한대로 갈 때 함숫값은 2보다 살짝 아래에서 2로 다가가며, x=0에서 극솟값 1을 가지겠죠. 전부 미분없이 찾을 수 있는 정보들입니다.
함수 9.
오늘의 마지막 함수는 역수함수입니다.
역수함수를 그릴 때에는 원래 함수를 먼저 그려주세요.
아래 그래프는 y=cosx +2 입니다.
이 함수를, y=1을 기준으로 뒤집어준다고 생각하면 돼요. 근데 단순 대칭이 아니라 역수의 값을 가지게끔요.
태극문양이 됐네요.
당연히 극값을 가지는 위치는 변함이 없습니다. 미분하기 전에 캐치했어야 하는 내용이에요.
준비한 내용은 여기까지 입니다.
전 다음에 더 좋은 글로 찾아뵙겠습니다. 도움되셨다면 좋아요와 팔로우 부탁드려요 ㅎㅅㅎ
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고등학교 올라가는 여자랑 군대 막 전역한 남자...
-
-
해야할까요? 수학 개허수입니다. 모고가 3~4나오다가 이번 수능때 시간 부족해서...
-
3합 4 3합 5 맞춰서 의대 합격했다 근데 성적표 긁어서 미적 76이 의대...
-
맞팔할 사람♡ 25
잡담 태그 꼭 붙임
-
예비 고3인데 작년 수완 파이널 풀어볼 필요 있을까요? 0
학교선생님이 수특 수완 3개년을 풀어보라고 하셨는데 그정도는 필요없을거같고 작년것도...
-
선척순 20명 26
50덕씩 보내드림 그지라서 많이씩은 못 주지만 많은 사람들에게 주고 소멸하겠음
-
이미 작년에 가산점 없이 사탐 한과목 허용함
-
일주일동안 독학으로 공부했습니다.. 수기는 나중에 시간나면 써볼께용 :) 수능은...
-
사이보그 됐음 0
1년동안 괴롭히던 치질 수술 완료. 치질+치루+치핵 다 있었음 치루수술은 1달뒤에...
-
단국대의대 합격 7
미련 없이 갈 것 같습니다. 다들 수고하셨습니다!
-
저 데이트해요 동성들이랑 에휴이
-
2026학년도 수능 정시 한의예과 도전하는데 화작 확통 생윤 사문 하려고 하는데...
-
고려대 논술 기도합시다 80
I bless you 좋아요를 누르는 그대에게 복이 있나니
-
한국 일본은 안보임요......
-
고속 왓다 4
드가자
-
내가 누구? 5
연세대학교 첨단컴퓨팅학부 논술전형 최초합격자.
-
연대 생화학과 6번 떴는데 가능성 있을까요...? 작년에는 몇 번까지 돌았나요?
-
다 뒤져 6
응 말대꾸하지말고 걍 뒤져
-
탈릅 마렵다
-
1 8 9 생존 왜냐? "아직 안 나왔으니까"
-
정권 끝까지 가려나
-
저렙 노프사 6
눈팅만 1년동안 한 저렙 노프사이지만 시립대 현역 합격했습니다 ㅠㅠ 축하해주세요
-
고대 표본 내려간다.
-
연뱃 ㄲㅂㅠㅠ
-
성대식 1
646 인과계 됨? ㅈㅂ
-
주 11시간 영어 단어 채점 및 학습지 주요 단어 뽑아서 정리 최저시급 괜찮나요?
-
추합 0
연세대 2차를 26일에 발표하는거면 연세대 밑에 대학들 추합 많이 도는 효과는...
-
재수생이고 문과 여학생입니다 일단 제 희망진로는 교육 분야입니다 아이들 좋아하기도...
-
-
한명도 안보이네
-
고3때 수학모고 50점 받았는데 반 3등함
-
-
안쓰는 사람 거의 없겠죠? 상위권이 모의지원 안하면 표본분석해도 소용없는거 아닌가 해서
-
공군 운전병 0
공군 운전병은 1종보통으로는 힘들다 봐야 할까요?? 그냥 경제학과로 일반병에 장물보...
-
아이디를 살 수가 있음..? 난 뱃지 있으면 그냥 믿는데.. 일단 본인은 세종대 쓸...
-
여러분 저 3
재수해요 허호러오오헣ㅎㅎ허러홓ㅎ 뜨아아아아아아ㅏ라아하핳 모두 파이팅 ㅠㅠ
-
무릎 ㅈ된건가 1
어제 싸이클 10분타는데 무릎에서 딱딱소리남 그리고 오늘 저녁 근황: 무릎펴는데...
-
14장과제복습완 2
이제 15장 과제도 보고 지금까지 본 퀴즈 다 다시 풀어보고 기출도 보고 과제보다...
-
같이 붙어요.. 메인글 중앙대 합격 ㅇㅈ으로 가득 채우기 ㄱㄱ
-
원하는 형태로 고정 ㄱㄴ
-
-
걍 궁금
-
어그로 ㅈㅅㅈㅅ 고2 모고 443인데 이거 재수 각오해야함? 진짜 더도말고 경북대...
-
하이닉스같은데 가는거 보다 좋나요?
-
왜클릭?
-
엄마가 자꾸 문 열어보심,,,,
-
하..... 이걸또해야한다니
-
정시좀 넣어보고싶어
-
안되면 어느정도 대학이 맞을까요 ㅜㅜ 과는 상관없습니다
시간대를 잘못 잡은 것 같아 재업합니다
https://orbi.kr/00062444271
1편링크
업업대단해요
엥 저번에봣을때 시간대안맞앗나 진짜 잘봣엇어용...댓달걸
05년생?근데?ㅋㅋㅋ
엄... 05 태그 왜요?!
무민게이야.
역수함수 저렇게 그리는 거였군요
끌팁 배워갑니다