미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
심시매요 한명만받음 sd안받음 (제가 못그림) 큰거 기대하면 안됨, 전 그림 배운적도 없는 초짜
-
노래 너무 좋아요 가사도 예뻐요
-
확통 뉴런 1
노벤데 시발점 안듣고 바로 들어도 될까여?
-
10렙이다! 4
나도 덕코를 쓸수있다!!
-
으으음 노노 (노홍철 포즈를 지으며)
-
저는 매우 싫어해요 해산물 싫어요
-
비 ㅈㄴ 와서 개헬파티 다음에도 화정체육관이면 안가고 다른 곳이면 간다 아마추어...
-
너무 힘들어요 5
외로워서 죽고싶어요 약을 먹어도 낫질않네요
-
이감 사려고 하는데 뭘 사야될지 모르겠어요ㅜ 추천좀.. 연간패키지 사면 다 풀수는 있을까요
-
보통 비가 많이 올 때 하늘에 구멍이 난 것 같다는 표현을 쓰잖아요 구멍에서 물이...
-
241122를 아시는 분들은 눈풀 도전 ㄱㄱ
-
국일만vs정석민 2
국일만 vs 정석민 비독원+ 문기정 개념강의 용도로 들을건데 뭐할지 추천좀요 9월에...
-
다른거질doorㄱ 29
심심
-
내신 문제집 같은 경우에는 한 두 권 넣다 가방 뽀개짐 아니 학교에서 10시까지...
-
포키 먹다가 갑자기 궁금해짐
-
11시야 문열어 0
오늘 토요일이야 이사람아 정규방송 켜야지 또 어디갔어
-
하... 말도 안대
-
증원덕에 지방의 지역으로 쓸 조건되고 국어만 좀 올리면되는데 이거 안되면 걍...
-
할짓없는데 5
프-사 그려드리빈다 단한명!! 그리기 어려우므로 SD 안받음!!!
-
. 1
-
정가 다 주고 산 내가 병신인건가
-
탈릅해야하나 ㅜ 6
오르비 너잼 글리젠이 없어 ㅜ
-
유베면 걍 베이직 안 하고 플러스만 해도 되죠?
-
수학질문) 미분 2
(x-t) 분배하고 쪼개는건 알겠고, 양변 x에 대해 미분해야하는데 , 앞 항...
-
이 '내'가 심심하시다는데
-
ㄹㅇ 조만간 탈릅할듯 15
덕코 젤 많이 주는사람한테 탈릅할때 다 주고갈게 스캠코인 그런거 아니고 진짜야
-
쌍욕먹을수도있음
-
바로 박탈당했네요.. 답변 열심히 했는데 아무 얘기도 없이 별점 테러하시면 속상해요 ㅠㅜ
-
내일 수료외박 복귀인데 기관지염 정도면 괜찮은거죠?
-
뿌수기
-
선착 1 21
프사 그려드려요✨ (애니프사만 가능..)
-
이게 편의점 가서 쓸 수 있다는 덕코인가?
-
유독 수학할때 진짜 넘 집중이안돼요..... 그래서 억지로 노래들으면서라도 하눈데...
-
어떡하라고 ㅜㅜ 갤럭시키즈...
-
기하러 있나요? 2
독재에 150명 언저리에 저포함 딱 2명이던데 여긴 얼마나 되려나요
-
ㄹㅇ망했네
-
진지한 질받 2
.
-
4번선지가 답이 x인데 이유가 뭔가요..?
-
프필 들가면 나오는 등급... 막 30(centurion) 같은거 적힌거
-
건국대 2
수의예과
-
화력테스트 성공 2
이사람들 눈팅만 하는 중이었네 ㅡㅡ
-
특히 하기 싫은 거 억지로 하는 거 잘 못하는 성격이시면… 2학년 1학기는 제가...
-
근데 7
너누군데 뭐하시는분인지가왜궁금해
-
본인 졸업 앞둔 한의대생임 1. 페이 한의사 세후 500~600 가 정배 2. 개원...
-
특상 너무 재밌다 역학하다 넘어가서 그런가…
-
오답 처리만 잘 해두면 상관 없을려나요ㅜ
-
이번 6평 4등급(68)인데 공부법 추천좀 해주세용~
-
기출 분석 ㅈㄴ하고 n제도 풀고 노력하는게 보여서 ㅈㄴ 멋있음
-
오늘 스카 습도 3
습도 70퍼찍음... 장마 시작도안했는데 이러면 ㅜ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ