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글쓰는 수학 선생 [1244837] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2023-07-22 16:23:59
조회수 21,794

[칼럼] 현XX 선생님이 알려준 계산 실수 줄이는 방법

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/00063838265

나는 학창 시절 계산 실수를 정말 많이 했다.


그래서 항상 고민했다.


어떻게 하면 계산 실수를 줄일 수 있을까?




그리고 드디어 계산 실수가 생기는 근본적 원리를 깨달았다.


덕분에 상위 5%의 계산 능력을 갖게 됐다.




나는 이 원리를 잘 이해하고, 활용한다면,


계산 실수를 압도적으로 줄일 수 있다고 생각한다.




거짓말 같은가?


이 상태로 글을 시작하면, 뒤로 가기가 너무 많이 생길 것 같으니


권위자의 말을 빌려오겠다.




우선 이 글은 


뇌 과학, 인지 심리학의 거장인 대니얼 J 레비틴의 [정리하는 뇌]를 기반으로 하고 있다.


누군지도 모르고 관심도 없을 것 같으니, 익숙한 인물을 예로 들겠다.




내가 설명할 원리를 이해하면, 

현XX 선생님이 항상 해주시던 말의 진짜 의미를 파악 할 수 있다.


예를 들면, 


"쉬운 문제만 풀지 말고, 어려운 문제도 풀어야 한다." 


"최악의 상황을 가정한 실모를 풀어야 한다." (킬X 캠프)


"예외를 두지 말고, 모든 경우의 수를 대비해야 한다."


등등...


사실 이 말들이 계산 실수를 줄이는 방법들이다.


전혀 관련 없어 보이는가?



서론이 길었다.


결론만 말해주면, 

'주의력을 효율적으로 사용'해야 한다.




주의력?


실수를 줄이는 방법은 간단하다.


주의력을 효율적으로 사용하면 된다.


효율적으로 사용한다는 것은, 

'불필요한 곳에 주의력을 사용하지 않는 것'을 의미한다.




주의력이라는 개념이 너무 추상적으로 느껴질 것이다.


예를 들어 보자.




어떤 학생의 주의력 총량이(100)이라고 하자.


문제를 읽으며, 어떻게 풀지 고민할 때는

문제 해석(80), 문제 풀이(20)에 주의력을 사용한다.


문제를 다 읽고 난 뒤, 어떻게 풀지 구체적으로 고민할 때는,

문제 풀이(100)에 주의력을 사용한다


이후 풀이 방법을 떠올리며, 계산을 시작한다.

문제 풀이(10), 계산(90)에 주의력 사용한다.




그런데 만약 계산을 하다, 계산이 복잡해져 압박감을 느낀다면,

문제 설계(10), 계산(40), 압박감(50)으로 주의력이 조정된다.


이 경우 계산에 투자하는 주의력이 줄었기 때문에, 당연히 실수가 생긴다.




실수를 줄이기 위해서는, 주의력 총량을 키우는 것이 좋다.


하지만 안타깝게도 주의력 총량은 쉽게 바뀌지 않는다.


타고나는 영역이다.


따라서 우리는 정해진 주의력 총량 안에서, 뇌를 효율적으로 사용해야 한다.




주의력을 잡아먹는 흔한 케이스 2가지


위 예시에서 계산 실수가 생긴 이유는 압박감(50) 때문이다.


이처럼 우리가 문제를 풀다 실수가 생기는 대부분의 이유는 감정 때문이다.


자주 일어나는 두 가지 케이스를 살펴보자.




Case1) 문제 풀다 막혔을 때


이 케이스는 가장 흔하다.


시험장에서는 못 푼 문제를 집에서 풀어보면 풀리는 이유이다.


'아직 12번인데 문제가 안 풀려, 어쩌지...'

'쉬운 문제 같아 보이는데, 왜 문제가 안 풀리는 거야...'


이런 불안감은 문제에 집중하지 못하게 한다.


주의력 과부하가 생기고, 계산에 주의력을 투자하지 못한다.




Case2) 계산이 복잡해질 때


문제를 어떻게 풀어야 할지는 알았는데, 계산이 복잡해지는 경우다.


근본적인 원인은 Case1이랑 비슷하다.


감정 때문이다.



보통 평가원 문제에서 계산이 복잡해지면, 의심을 먼저 한다.


'이렇게 푸는 거 맞아?'

'잘못 풀고 있는 거 아니야?'


이런 불안감은 주의력을 잡아먹는다.



계산이 가뜩이나 복잡해 집중해야 하는데,

불안한 상태에서 계산을 하면 당연히 실수가 생긴다.




주의력을 효율적으로 사용하는 문제 풀이


정리하자면 계산 실수가 생기는 이유는

감정이 불필요하게 주의력을 차지하기 때문이다.


감정을 제거하면 계산 실수가 줄어들겠지만, 

우리는 기계가 아닌 인간이다.


감정을 제거할 수는 없다.




따라서 우리의 한계를 인정하고 방법을 찾아야 한다.


내가 찾은 방법은 두 가지다.


1. 계산 효율화

2. 익숙해지기


아까 예시로 돌아가 보자




문제 설계(10), 계산(40), 압박감(50)에서 계산 실수가 생겼다면, 

해결하기 위한 방법은 두 가지다.



계산(40)으로도 계산 실수를 하지 않으면 된다.

이는 계산 효율화를 통해 가능하다.


또는


압박감(50)을 압박감(20)으로 줄이면 된다.

이는 압박감을 느끼는 상황을 많이 경험해 보면 된다.



인간은 상황에 익숙해질수록 감정적 반응이 줄어든다.


따라서 감정적으로 반응할만한 상황을 미리 미리 경험해보면 된다.


이 방법이 현XX 선생님 말의 진짜 의미라고 생각한다.




마무리


당연히 계산 실수가 일어나는 이유는

오늘 설명한 것 외에도 너무 많다.


계산 습관, 풀이를 작성하는 방식, 사고 회로, 성격 등 너무 많은 요인이 존재한다.


이 모든 것을 이 글에서 설명할 수는 없으니, 

이 글이 반응이 좋다면, 이후에 작성하도록 하겠다.


화이팅!

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