진짜 지리는거 알려드림
물2 과외 준비하다가
지리는 문제 풀이 관점을 찾아버려서
공유해야겠다고 맘먹고 씁니다
(물2러들이 볼 수 있게 좋아요 부탁드립니다.)
[정사영]
: orthogonal protection
포물선 운동은 경로가 곡선인지라 까다롭습니다.
그래서 물2러들은 포물선 경로를 직선 두 개로 쪼개곤 하죠.
하나는 초기 속도에 의한 것,
나머지 하나는 중력에 의한 것.
중력 끄기라고 알려진 것입니다.
아래 그림처럼 말이죠.
파란색은 초기속도에 의한 직선경로,
빨간색은 중력에 의한 직선경로.
근데 이마저도 한 번 더 단순화할 수 있습니다.
직선경로의 그림자를 통해 말이죠.
파란색 경로의 그림자를 하늘색으로,
빨간색 경로의 그림자를 주황색으로 표시했습니다.
마치 정사영을 한 것처럼요.
중간에 검은선은 직각 표시를 위해 그었습니다.
그럼 이 포물선 운동은 빗면 입장에서
하늘색만큼 등속도 운동 후,
주황색만큼 등가속도 운동한 셈입니다.
이제 정사영관점을 문제에 적용해봅시다.
EBS 문제 하나, 기출 하나 풀어볼게요.
(기출 풀이가 지려요)
Question 1.
풀어볼 사람은 풀어보셔요.
전 풀이 바로 쓰겠습니다
정사영풀이를 완전히 이해했다면 손도 안 대고 답이 바로 나오겠지만,
일단 차근차근 설명해볼게요.
A의 운동을 중끄로 표현한 후, 정사영 때립시다.
굳이 설명안해도 뭐가 뭔지 아실겁니다.
삼각형이 정삼각형이기 때문에
하늘색 경로와 주황색 경로는 길이가 L로 같습니다.
(수선의 발 내리면 2L이 이등분되니까요.)
이제 B의 운동을 봅시다.
얘도 중끄를 해볼게요.
B는 초기속도에 의해 올라갔다가, 가속도에 의해 다시 내려 와야 해요.
이때 가속도에 의해 내려오는 길이는 딱 주황색 경로만큼 입니다.
A와 가속도도 같고 시간도 같으니까요.
A와 B는 결국 R에서 만나야 하죠?
그러면 B의 경로가 완성됐네요.
B는 초록색만큼 초기속도에 의해 올라갔다가,
주황색만큼 가속도에 의해 내려옵니다.
초록색은 길이가 2L이겠네요.
이제 A의 빗면 운동이랑 같이 표시해봅시다.
A의 빗면 초기속도가 하늘색 길이 L만큼 갈동안,
B의 빗면 초기속도는 초록색 길이 2L만큼 갑니다.
그럼 속도비가 1:2 네요.
한편, A의 빗면 초기속도는
겠죠.
(이런 이유로요. 익숙한 삼각형 60도 30도 90도)
따라서 답은 1 (4번) 입니다.
정사영 풀이에 대해 감이 잡히셨을 겁니다.
이제 메인 문제로 가보겠습니다.
Question 2.
유명한 22 수능 기출 문제죠.
빗면 각도를 몰라서 당황할만한 문제입니다.
정석적인 풀이는 길이를 통해 각도를 알고 시작하는 겁니다.
그런데 정사영하면 각도 얘기를 할 필요가 없어집니다.
경로만 가지고 놀다가 문제가 끝나요.
일단 B 경로를 중끄+정사영하고 시작해야겠죠.
이때 pr의 길이를 편의상 1이라 합시다.
즉 여기서 초록색 길이가 1인거죠.
그럼 주황색 길이도 1일겁니다.
r에서 A의 속력이 0이니까요.
그럼 하늘색 길이는 2입니다.
초록색 길이가 높이 h에 대응될 때,
주황색+하늘색 길이가 높이 3h에 대응하니까요.
그럼 검정색 놈 길이는 루트2 겠죠.
간단한 중등기하입니다.
파란색 길이는 피타고라스에 의해 루트6이 나오네요.
경로 길이비를 알았으니 이를 속력비로 바꿔줘야겠죠.
앞선 문제랑 구조가 완전히 동일합니다.
A에 대응되는 속력은 루트2gh입니다.
(h만큼 낙하한거니까 이정도는 바로 보셔야합니다.)
A 초기속력 루트2gh에 대응되는 길이는 초록+주황, 즉 2입니다.
B 초기속력 v에 대응되는 길이는 파랑, 즉 루트6입니다.
따라서 v는 루트3gh네요.
처음 본다면
'이걸 어떻게 생각해?'
라는 생각이 들 수 있습니다.
하지만 익숙해진다면 이보다 빠른 풀이가 없다고
많은 문제에서 느낄 수 있습니다.
특히 중력끄기와 그 본질이 같기에,
물2러 입장에선 생각해볼 가치가 충분합니다.
저는 아무래도 수학 칼럼러니까 주로 수학을 들고 오겠지만,
물2러 분들께 소개해드리고 싶은
저의 관점이 많아서 종종 이렇게 소개해드리겠습니다.
감사합니다.
#무민
0 XDK (+1,500)
-
1,000
-
500
-
실시간기빨리는내향인
-
ㄹㅇ 우째함 해설봐도 내용 이미지화 힘든데 그냥하는건...
-
수능 공부에 도움이 되셨으면 합니다 약점보완테스트 3회 입니다~ 어떠한 피드백도...
-
잘 쓸게용
-
나갈 때는 그래도 잘 가라 좀 해주지
-
용기가 없어서 시도조차 못하는 범부는 그들을 응원만 할 뿐
-
천만덕 가쥬아
-
경제황님들 들어와보셈 12
내신인데 문제오류 아닌가요? 답은 3번이라함
-
매일 1-2강씩 듣고있는데 앞쪽을 까먹은 것 같아 기출문제집을 풀면서 개념 복습을...
-
노뱃 허수라 울었어 11
-
뱃지 이쁘네 5
근데 뭔가 내가 이거 달고다니면 먹칠하는느낌이라 안하게된달까나
-
현재 고2인데 수능보면 80~84정도 나옵니다 못푸는 문제거 대부분 단어를...
-
수능 공부에 도움이 되셨으면 합니다 약점보완테스트 2회 입니다~ 어떠한 피드백도...
-
칼로리도 적고 맛은 괜찮음 무엇보다 카페인이 !
-
똥글쓰고싶은데
-
아 긁혔다 20
누가 자기가 나보다 학교 높다고 시비검 하... 아니 나 거기 되는데 안...
-
열역학에서 6
Q의 효과를 어떻게 봐야 함? B가 한 일 + a,b,c 내부 에너지 변화량이라고...
-
ㄹㅈㄷ 공허싫 3
ㄹㅇ..
-
수능 공부에 도움이 되셨으면 합니다 약점보완테스트 1회 입니다~ 어떠한 피드백도...
-
[단독] 법원 “유명 수학강사 현우진, 직원이 올린 허위 댓글에 사용자로 책임져야” 10
서울중앙지법 “500만원 손해배상 공동책임” 판결 다른 강사와 책값 관련 갈등 끝에...
-
[속보]'황의조 영상 유포·협박' 형수, 항소심도 징역 3년 1
축구선수 황의조의 사생활 영상을 유포하고 황씨를 협박한 혐의로 재판에 넘겨진 황씨의...
-
내용을 입력하세요.
-
단체로 머리 깨지는중
-
점메추 해주세요 5
-
컴공이고 고급수학 들은 일반고 학생입니다. 인공지능 수학과 고급물리학중 어떤것을...
-
생윤안맞아서기말끝나고 정법런인데 박민아 vs 최여름 0
대성패스만있는데 최적필수임? 사문도표같은부분은 필수인건가
-
오르비 책사면 덕코 주나요?
-
정도가 개복병인듯 오늘 13 15 못풂ㅋㅋ..
-
다니게될줄모르고 월초에 신청해버림... 보러간다고해도되려나..ㅠ
-
냉무 프로필 화긴
-
쫌만쉬자... 0
힘들다
-
갓 전역 20대男 “헬스장 화장실 갔다가 성추행범 몰려”...그런데 경찰서 게시판 난리 왜? 2
군대에서 갓 전역한 20대 청년이 아파트 관리사무소 지하에 있는 헬스장에서 운동을...
-
한국맥도날드, 오늘부터 감자튀김·세트메뉴 다시 판다 1
[서울=뉴시스]주동일 기자 = 맥도날드가 오늘부터 국내에서 '후렌치...
-
사탕이나 빨아야지
-
일반고 고1 중간은 평균 2.8 6모는 354 오늘 과학 기말 봤는데 6개...
-
난. . . 결혼하고 아이 낳고싶음. . . 가족들하고. .. 행복하게 살고싶어
-
교과전형은 거의다 학교장추천 인가요? 그럼 N수생분들은 수시도 넣게 된다면...
-
비흡연자인데 5
이건 좀 갖고싶네 사서 불장난이라도 해야 하나...?
-
"자식 잃은 부모에게 할 소리인가"… 얼차려 중대장 두둔한 예비역 중장에 유족 분노 1
육군 1사단에서 규정에 어긋한 얼차려(군기훈련)를 받다가 숨진 박모 훈련병의...
-
재수생입니다.. 하루에 국어에만 기본4시간씩 2월달부터 공부해왔어요 예체능이라...
-
ㄱㄱ
-
“일단 사귀기만 하면 용돈 100만원, 결혼땐 2천만원 지원”…부산 사하구 파격사업 ‘눈길’ 17
“커플로 매칭되면 1인당 50만원씩 총 커플당 100만원 용돈. 상견례 시 1인당...
-
..................................................
-
.
-
진짜로 공부 20분(학교가면서 지하철에서 잠깐)밖에 안 해서 다른 사람들이 공부...
-
강의 ㅈㄴ 많네 ㄷㄷㄷ
-
일단 의사보단 여러 허들이 덜 빡세다고는 들었는데
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/020.gif)
와 ㄷㄷ 이건 생각도 못했네요약연님은 선택과목이 어떻게 되시는...
어떤 과탐을 들고와도 다 읽으시는 거 같아요 ㅋㅎㅋㅎㅋ
물I + 생I입니다
새로운 관점 제시해주셔서 감사드려요 선생님!
할수록 신기한 과목
으으 걍물1해야겠다
근데 물2가 겉보기 등급만 높지 물1이랑 별 차이 없어요
상댓값 -> 절대수치 바꾸는거 너무헷갈려요
물1에서도 어느정도 필요한 것들이라...
근데 확실히 헷갈리는 부분이긴 하죠
신기하네
아이큐측정불가
진짜멋있다
씹고능아
와 ㄷㄷㄷ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/023.gif)
일단 대 무 민지1이 세상 어렵고 생1이 안정적인 사람인데 물2 어떤가요...물1베이스 없고 대학 일반물리 2년전에 들어서 앵간히봣네요
혹시존예무민이세요?
제곱비례를 저렇게 시각적으로 잘 풀어내다니 대단하네요 ㅋㅋㅋ 이런거 몇개 모으면 강사할수도 있을듯
적용시 효율적인 상황을 알고 완전히 체화하면 도움 많이 되겠네요
이거보고 물2 선택하기로 했다
빗면에 정사영 시키는거 요런거 맞아요? 예를 들어, B는 30도 빗면위에서 운동, A는 동시에 포물선 운동해서 동시에 만나면 A의 운동을 빗면에 정사영하여 A의 빗면 운동과 B의 운동을 비교하면 v-t 시간 그래프에서 시간 값들과 이동거리를 의미하는 밑넓이값(적분값)이 같아야 해서(181118 아이디어) 결국 두 그래프는 겹칠수 밖에 없으니까 A의 빗면 속도의 처음 속도와 나중 속도는 각각 B의 그것들과 일치함. 이러면 빗면 경사각의 cos이 va와 vb를 매게해주어 문제에서 원하는 vb/va을 알게됨. 빗면 경사각이 30도라 치면 답은 cos30=2
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
넵 맞습니다생활과윤리 표본이 물2보면 1컷 몇으로 예상하냐
21수능처럼 나와도 1컷 47 ㅆㄱㄴ
옛날에 뮤츠님한테 배웠던 거다 ㄷ ㄷ
와미친ㅋㅋㅋ
이거 완전 물2 엣지
이거 읽는데 FBI에서 연락옴
축돌리기+중끄랑 동치라서 저도 썼었던거 같음
kia 이거 진짜 도움되는 칼럼임
ㅇㄷ
빗변 중끄랑은 또 느낌이 살짝 다르네 ㄷㄷ
기출풀이에서 초록색1-> 주황색1로 어떻게 이어진건가요 이해가 안가네요 ㅠㅠ
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
이해가 어려우신 분들은 축돌리기+중끄라고 생각하시면 조금 이해하기 편하실 겁니다
왜 검정색이 루트2죠 설명좀 ㅠ
직각삼각형을 2개로 나눠서 닮음으로 생각해보시면 됩니다.
와.... 팔로우 해놓길 잘했다 ㄷㄷ
"내가 재수를 결심하게 된 계기"
기출 풀이에서 주황선 길이가 pr과 같다고 바로 결론 나오는 거... 좀만 자세히 설명해주실수 있나요? 아 근데 다 읽고 보니까 너무 오래 전 칼럼이네요 ㅠㅠ 잘봤습니다
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
~라고 위에 물범님이 같은 질문에 답변해주셨네요
그러니까 정리하면, 끝속력이 0이라면 원래 갈 거리의 절반만 가게됩니다. v-t그래프를 그리면 이해가능합니다. 직사각형의 절반에 해당하는 삼각형 면적만큼이니까요.
아 네 이해됐어요. 감사합니다.