[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
제 카톡친추된 사람들의 업데이트된 프로필? 거기에 제 프로필 뜨나요??
-
없나요?
-
흐흐ㅡ흐ㅡ
-
솔직히 중앙대는 6
푸앙이가 귀여움
-
ㄷ선지가 열점이라고 어떻게 확신하나요? 남아메리카 왼쪽에 나스카판 경계 부근에 해령...
-
얼버잠 4
ㅂㅂ
-
요즘 계속 우울하고 무기력해요 공부는 공부대로 안잡히고 성적은 성적대로 안...
-
정신차리고 하자 10
그래 해보는거야 서울대 가는거 보여줄게
-
얼버취 3
더 이상의 지각은 없어야하기에...
-
전화해봐야되는데 개귀찮음
-
자러감。◕‿◕。
-
뱃지를 떼니깐 4
확실히 오르비언들이 날 대하는 자세가 달라지네 ㅠㅠ
-
경중외시 5
대통령 배출 대학!
-
아 인증 끝났네 7
걍 놀게 냅두징
-
서성한중 1
에 아무대학이나 붙으면 좋겠다 서강경영 가고싶다
-
2021학년도 6월 모의고사 수학 가형 6번입니다 이 문제를 풀 때 그냥 직선이...
-
애초에 오르비에 4
인싸가 존재할 가능세계가 존재 하는 걸까...?
-
ㅇㅈ할까흠 8
흠
-
헌헌보는사람 5
-
8~9월까지 4시에 자고 11시에 일어나야지 이게 독학재수의 매력 아닐까..
-
근데 왜 서성한중임? 13
-
140일만참자
-
이제 없지?
-
김범준 하나 들을까
-
전부 스프링인게 ㅈㄴ 멋있더라 그보다 생명 개념책은 사는게 편하지않나
-
야식 ㅇㅈ 4
장어 ㅈㅁㅌ
-
호훈 스피드러너 킬캠 6평대비 장영진모 이해원모
-
실모 많이 풀면 해결될까요
-
ㅇㅈ 12
-
저만 공통 개쉬웠나여
-
허수판독기보고 놀랐음
-
재밌다 더 해죠
-
조금만 더 닦으면 강팀 상대로도 쓸듯 상혁이형도 트타하고 보기 좋다잉 담주 금요일 꼭 이기자
-
수능 끝나고
-
다이어트 2일차 2
죽여줘.
-
애기 ㅇㅈ 11
오늘은 팜하니 보고가라.
-
잡담 안단 사람들 다 팔ㅊ, 크흠... 저도 새르비는 잡담 안달 때가 있지만 12시...
-
ㅇㅈ 22
그나마 잘 나온거..? 끝
-
시간이 참 빨라
-
놀랍게도 동기 포함해서 20명 이상이 오르비언이라...
-
나락가니 아숩네 요즘 나락 가는 애들 왤케 많냐
-
ㅇㅈ은 자신감있게 13
인증글로 좋아요 도합 183개 받음 ㅎㅎ
-
이건 그냥 많이 하면 아무나 주는건가요?? 찜한 학생은 없는데...
-
ㅇㅈ 3
뭐 어떤거 원해요? 제가 할수 있는건 해드림
-
맥주 마시면서 옛날 얘기 하고 싶다
-
여붕이들아 인증 좀:)
-
탕 다음
-
집에 이면지 많아서(아빠가 회사에서 가져오심) 각종 모고나 피뎁 파일같은거 다...
-
자기 연인이랑 단 한번이라도 야1동, 야1망가(혹은 대충 이런 종류의 것) 취향에...
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
타 강사분은 저거를 봉다리로 표현하시던 기억이ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ