[짧럼] 벡터는 더더욱 구하는 값부터
들어가기에 앞서, 우선 문제를 풀어봅시다.
자작은 아니고,
어디선가 봤던 문항(기출 or 교육청 유력)을
답이 정수로 나오게끔 수정한 문항입니다.
답은 이 사이를
3
스크롤하시면 보입니다.
쭉
내
리
면
풀
이
우선 교과서대로 가봅시다.
흔하디흔한 벡터 나누기 문제입니다.
AQ=OQ-OA=-OA+(2/3)OB,
BP=OP-OB=(2/3)OA-OB 이고,
OR=(2/3)OA+(1/3)OB이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3이 나오네요. 절댓값이니까 답은 3입니다.
어느 정도 벡터에 대한 감이 있으신 분들은
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니,
각 AOB를 직각이라고 우기셔서, 좌표 넣고 푸셔도 됩니다.
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니
값도 동비율로 확대하면,
OA(3, 0), OB(0, 6)이 됩니다.
AQ=(-3, 4), BP=(2, -6)이고,
OR=(2, 2)이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3.
아까와 같은 결론을 얻을 수 있겠네요.
자, 이제 문제를 다시 들여다봅시다.
구하는 값이 m+n의 값이죠?
해석만 가능하면 문제 다 읽고 10초 내에 풀립니다.
OR=m*AQ+n*BP에서 m+n이 나타내는 의미가 있을지 살펴봅시다.
내, 외분벡터 배우실 때, 문제에서
OP=t*OA+(1-t)OB
이라는 표현을 한번쯤은 보셨을 겁니다.
이를 만족하는 점 P의 자취가 선분 AB의 내부+외부=직선 AB임도 알고 계실 거라 믿습니다.
이를 이용해
OR=m*AQ+n*BP를 내, 외분점처럼 생각해 보면,
AB 중점과
P, Q 이은 직선 사이 평행거리 비와
(m*AQ+n*BP)
O와 AB 사이 평행거리의 비가
(OR)
1 : m+n이 되겠네요
이후 AB, PQ를 살펴보니, 둘이 평행하네요.
답 구하려면 그냥 가로선 사이 거리비만 봐주면 됩니다.
방향성 고려하면,
각이등분선이고 뭐고, 그냥 1 : -3이네요. 절댓값이니 답은 3입니다.
수학, 특히 벡터는
무엇을 구하는지에 따라서 풀이 방향성이 크게 달라지기에
구하는 값의 이해, 해석이 선행되었으면 합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
결혼하고도 ㅅㅅ하나요? 21
조던 피터슨 책 보니까 부부면 최소 일주일에 한 번은 해야 하고 2번, 3번 하면...
-
일단 전문직을 제외하면 50세 전후로 은퇴해야 함. 또, 대기업에 다니는 게 아니면...
-
남자들은 여자 볼 때 외모, 성격 말고 학력도 봄? 여자들은 전체적으로 다 보는...
-
결혼제도가 없으면 한 남자가 수많은 여자한테서 자식을 얻을 수 있고 그러면 자연스레...
-
1. 잘생긴 남자 : 다른 예쁜 여자 많이 만날 수 있는데 굳이 한 여자에게만...
-
결혼썰 63
유투브에서 김성은 을 검색하면 나옵니다^^ 쌤이 생각해도 이 썰은 멋진것...
-
여자분들 궁굼한게있는데 남편직업으로 둘중 뭐가 나아요?? 13
초등교사랑 대기업사원중 뭐가더 좋을까요 각각의 장단점이 있겠지만 초등교사 장점...
-
컨셉이 아니라 15
전 진짜로 결혼 안할겁니다 연애도 안할 겁니다 여자에게 투자하는 시간을 1초라도...
-
요즘 세상이 이리도 힘들어졌나요.. 남성분들 힘내세요ㅠ 유명 소개팅 사이트 가입자격 조건 후덜덜
캬
(미적을하며)
메넬라우스정리
그런거 몰라서 울었어
진짜 평기아 함 사봐ㅋㅋ
책살돈으로처음처럼드링킹
어허
캬~스
"테라"
소신발언)테라맛이없음
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
이라고 권도형이말하는데요?기하 듬뿍 올려줘요!
글고
교육과정에 안 맞는 문제도 괜찮으니까 걍 올려주세여ㅠㅠㅠ
누군가에게는 교육과정 내의 문제일 수 있잖아여...