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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2024-04-26 15:38:21
조회수 5,391

[이동훈t] 영원히 반복되는 구조+실전개념 (2106가18(나21))

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/00067936218

2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/



안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.



오늘은


수능 시험에서

영원히 반복되는 문항 구조, 


과목은 다르지만

공통적으로 평가되는

실전개념에 대해서

알아보겠습니다.


전체를 모두 살펴보는 것은

한 개의 칼럼 글에서는 힘들겠고요.


(좀 더 많은 구조 연구+실전개념은

2025 이동훈 기출문제집에 수록된

실전 개념 설명 파트를

참고하시면 됩니다.)



21학년도 6월 모평 가형18 (나형21)

수학1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제에서 평가된

문항구조+실전개념이

수학2, 미적분에서도

동일한 맥락에서 평가되고 있음을

함께 살펴보겠습니다.



본론 들어가실께요 ~!



힐 위 고 ~!





이 문제를 모두 읽고,

두 곡선을 그리고 나서 

아래의 생각들이 바로 들어야 합니다.



(1) 문제에서 주어진 두 곡선을 그리자.


(2) 두 곡선의 두 교점의 x좌표가 모두 -1, 1 사이에 있고,

이차함수 y=-2x^2+2 의 꼭짓점이 (0, 2) 이므로

두 곡선을 바둑판(격자) 위에 그려야 한다.

(이때, 격자를 그리지 않으면 ㄴ을 기하적으로

해석하기 어려울 수 있음)


(3) ㄱ. 사이값 정리

ㄴ. 기울기의 대소 비교 (& 기울기 1)

ㄷ. x1, x2 의 범위 & 2^x = -2x^2 = y 이용


위의 ㄱ, ㄴ, ㄷ에 대한 생각은

사실 그림을 그리지 않았어도

머릿속에 떠올라야 합니다.


어차피 평가하는 것이 정해져 있고,

이는 매우 전형적이기 때문이지요.



요컨대 ...



곡선 2개 -> 교점 -> 경계값(ㄱ), 기울기(ㄴ), 방정식연립(ㄷ)



이게 전광석화 같이

머리를 스치지 않으면


어찌 시험장에서 안정적인 만점을 받으리오 !



참고로

위의 설명은

2025 이동훈 기출문제집의

후반부에 수록된 실전개념에서

모두 다루고 있습니다.




그리고 

위에서도 잠깐 언급하였지만 ...


ㄴ에서


y2-y1 < x2-x1

(필충)

(y2-y1) / (x2-x1) < 1 

(필충)

두 점 (x1, y1), (x2, y2) 를 잇는 직선의 기울기 < 1(=직선의 기울기)


기울기가 1인 직선을 찾는다.

즉, 연결하면 기울기가 1이 되는 두 점을 찾는다.


는 격자를 그리지 않으면 잘 보이지 않습니다.



특히 3등급 상단~2등급 하단에서

좀 처럼 등급 안오르는 분들은 ...


점 찍어서 그래프 그리는 연습이

많이 부족한 경우가 많습니다.


이거 고치면

최소 3점에서 최대 6~8점까지

오르는 경우가 많으니 ...


그래프를 꼼꼼하게 그리는 연습을

좀 더 하셔야 하고요.




아래는 2025 이동훈 기출의 해설 입니다.


깔끔하죠 ?

ㄱ. 






아래는

2025 이동훈 기출 수학1 평가원 편에

수록된 교점 처리에 대한

이론 설명입니다.




자 이제 사이값 정리가 적용된

미적분 문제를 하나 살펴보겠습니다.


10년 전 문제인데요 ...


이 주제에 대한 고전 이라고 봐야겠죠.


ㄱ, ㄴ, ㄷ의 문제 구조에 대해서도



두 개의 곡선 -> 교점(ㄱ)+방정식연립(ㄱ) -> 사이값 정리(ㄴ)




구조가 9년 사이에 바뀌었나요 ?

(순서 정도는 바뀔 수는 있어도 ...)


똑같죠 !


수능은 ...


그냥 never ending, same story 거든.



나 같은 (연습을 많이 한) 사람은

함수 준 것, 문제 구조 보면

딱 보이거든.


어떻게 풀어야 하는지가.



여러분도 이렇게 하셔야 하겠고요 ...


이런 구조에 대한 이해가 없이는

수학을 잘 할 수는 있어도

수능 시험에서 고득점/만점 받는 건 쉽지 않은 일이죠.


그리고 평가원 기출은

(교사경 기출 포함해서...)

반드시 31 년 전체를 풀어 주어야 합니다.


최근 몇 년 간 ...

이렇게 하시면 수능 날 곤란할 수도 있으니.








아래는 맨 위의 수학1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제의 

ㄴ에 대한 해설 입니다.


(수식을 이용한 해설 또한

2025 이동훈 기출에 수록되어 있습니다.)


수식 보다는

역시 기하적인 관점이

좀 더 출제 의도에 가깝다는

생각이 지금도 듭니다.

ㄴ.




아래는 2025 이동훈 기출 수학1에 수록된

볼록성+직선의 기울기에 대한

실전 개념입니다.



이 주제는 미적분에서

도함수/이계도함수의 관점에서

다시 다룹니다.





아래는

맨 위의 수학1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제의

보기 ㄴ에 대응되는 미적분 문제입니다.


차이점 이라면

볼록성+직선의 기울기 에

평균값 정리가 결합된 것 인데요.


이에 대해서는

2025 이동훈 기출 미적분에서

아주 자세하게 다룹니다.




아래는 위의 ㄷ에 대한 해설.




아래는

맨 위의 수학1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제의

ㄷ에 대한 해설입니다.

ㄷ.



아래는

맨 위의 수학1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제의

ㄷ에 대응되는, 

이차함수의 대칭성을

이용해야 하는 문제 입니다.


대칭축에 대하여 두 점이 서로 대칭이다.


이 주제에 대한 문제는 워낙 많은데요.


그 중에서도 가장 이 주제가 잘 드러난 문제이고 ...


두 점을 서로 대칭이동시켜보는 연습이

얼마나 중요한지를 알 수 있습니다.



사실 좀 더 깊게 들어가면


곡선 위의 점의 이동 (평행, 대칭)까지


생각해주어야 하기도 합니다.




아래는 위의 문제에 대한 해설.



오늘 다룬 주제들은 ...


2025 수능에서 반드시 나옵니다.


라고 말한다면


굉장히 높은 확률로 맞을 것입니다.




이 주제들을 꼭 익혀두시고 ...


다른 주제들도 완전 정복 하시길 바랍니다.




다음 주에도 또 만나요 ~!





ㅎㅍ~



2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)

https://orbi.kr/00066537545


2025 이동훈 기출 실전 개념 목차 

(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)

https://orbi.kr/00066152423


[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)

https://orbi.kr/00066979648


고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)

https://orbi.kr/00065355303



2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/

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