잠 안오는 사람들을 위한 수학 잡담 1 - 매개변수 함수
대학생 신분으로 오르비에 들어온 건
잡담하기 위함도 있지만
재수 삼수를 전부 대치동에서 한 입장에서
조금이라도 재밌고 유익하게 수험생 분들에게 수학 이야기를 하고 싶었던 것도 있어서
시간 남는 방학에라두 시리즈를 조금씩 써보려 합니다 :)
수학 질문은 언제나 환영이에요 ^~^
1. 매개변수 함수는 왜 배우는 걸까?
먼저 한줄요약을 하자면, "더 다양한 자취(?)를 나타낼 수 있기 때문"이라고 전 결론을 내렸습니다.
여기서 자취라고 하는 이유는, 일반적인 함수의 그래프 뿐만 아니라 그냥 연속적으로 그린 자취도
매개변수 함수로 표현이 가능하기 때문이에요!
막 어려운 예시를 들기엔 제 머리의 한계도 있고,
하루종일 공부하고 오신 여러분의 피로함도 있기에
그냥 원을 첫 예시로 들어보겠습니다.
아마 원의 매개변수 식은 모두들 아실거에요.
x=a+cost
y=b+sint
(t는 0에서 2pi사이)
양함수 형태 (y=루트 어쩌고..) 보다 일반적인 음함수 형태 (f(x,y)=0)도 있지만,
음함수 형태는 여전히 x,y에 대한 식으로 나타내어야 한다는 제약이 존재합니다.
그러나 매개변수 식의 힘은 t 하나만으로 x와 y를 모두 포괄할 수 있다는 점이죠 :)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
"함수"가 아니지만 분명히 저희가 아는 내용으로 그릴 수 있는 그래프를 하나 더 생각해볼까요?
x=sint
y=t
구간을 쪼개어야 비로소 역함수로 존재할 수 있는 sin함수의 역함수입니다.
그러나 위와 같이 매개변수로 표현하면, 분명히 x=-1이 되는 y는 무한히 많기에 (???)
수능에선 도움이 되는 함수가 아니죠. (쩝..)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 매개변수 함수의 통용성은, 사실 대학교에서 배우는 미적분학에서 확연히 드러납니다.
"벡터함수"라는 이름으로 배우거든요.
물체가 3차원상의 어느 위치에서 다른 위치로 이동하든,
연속적인 "자취"를 그린다면
매개변수 t를 "시간"으로 생각하여
물체의 x,y,z 좌표를 각각 시간에 관한 함수 f(t),g(t),h(t)로 표현할 수 있다는 내용이 본질입니다.
그림으로 그리면 이렇게 되죠.
그래서 오늘은,
고등학교에 나오는 매개변수 함수가 왜 필요한지
매우 정성적(사실 정성적인 것도 아니고 걍 심심풀이 수준입니다..)으로 이야기 해봤는데요.
물리학 1이나 2에서 1,2차원 상 물체의 속도와 가속도를 다루는 반면
3차원 상 물체의 속도와 가속도는 어떻게 알아내는건지
저도 수험생 시절 궁금했어서
이렇게 간략하게 적어봅니다.
:)
편하게 읽고 혹시나 궁금하신게 있으면 막 댓두 달아주세요~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수능목표: 0
13211 ㄹㅇ..
-
악몽 꿨어.. 0
꿈에서 수능 봤는데 역대급으로 망함.. 아 머리아파
-
대성 사야되나.. 뭔가 메가는 딱히 끌리는사람이 없음.. 원래 독학하려 했는데 걍...
-
DogTuna라 당했다
-
독서 -2점 문학 -4점 언매 -2점 총점 92점, 1컷 86점 문학 33번...
-
얼버안기 5
얼리버드 안아버리기 다 일로와
-
야붕이 ㅈ됨 8
시범과왼데 표지가 봇치인데 풀던 문제집 가져오라는데 어캄..?;
-
시작
-
얼리부기 9
좋은 아침입니다..
-
밤샌것도 얼버기? 오늘은 2시까지만 하다가 퇴실하겠슴등
-
지구과학 난이도 3
수능때 어느정도일까 어렵겟지?ㅎㅎ
-
워마 2000은 전체적으로 다 돌렸는데 9평 볼때 처음보는 단어들도 있어가지고 혹시...
-
얼버기 1
좋은아짐~
-
야옹야옹아 5
일어낫다..씻고 맥모닝 먹으러 가겠어요
-
자자 0
-
선택은 화작 확통 정법 사문입니다 수학이 높3 인데 (백분의87) 2까진 가보고...
-
왜 해가뜨는거야 5
나 아직안잣는데
-
9모 때 영어 100을 받았지만 빈칸 마지막 문제에서 선지 해석을 가지고 3번 4번...
-
괜찮은 줄 알았는데 자꾸 무너져
-
님들도 욕먹거나 싸우기 직전 상황되면 가슴 쿵쾅거림?
-
그 어떠한 논리도 필요 없이 여러분의 뇌피셜이 궁금합니다. 일단 전 경제......
-
ㅅㅂ
-
내년에 고3으로 올라가는 고2 학생인데 내신이 계속 4~5등급대라서 정시 준비를...
-
이런이런
-
일단은 2컷 전략과 기술 들으려고 합니다. 추후에 EBS 정리된 것도 올라오면 결제...
-
지금 진도 뭐나가고 있나요?? 컨텐츠비 ㄹㅇ공짜인가요
-
논술 투자 0
작년에 미적하다가 27-30까지 다틀려서 올해 기하로 바꿨습니다 (참고로 미적...
-
선착 20명 천덕 24
새기들 안자면서 어?
-
라면 먹고싶다 0
아
-
시즌 5.6다합치면 17권? 나오는거같은데 이거 다풀어요?
-
더 이상 입시에 허우적대지 않겠어요 일단 연논은 좀 쳐보고 응통 편입은 내년에...
-
고2 국어 모고 2 중반 ~ 3컷 초(항상 1~2점차이)정도이고 부끄럽지만 평소에...
-
지금 뭔생각함? 19
심심한데 저를 메모장으로 이용해주세요 뭔 생각들 하고 사시나 궁금하네열
-
전국서바보다도 막히네요
-
같은 반에 수학 과탐만 잘하고 국어 영어 개못하는 친구 있는데 3
이러면 대학 보통 어디라인 가요? 수학 탐구는 1~2등급 국어 영어는...
-
함수 그려서 뭐 만드는 건가 싶었는데 그냥 양 부등식 값 같아지는 값 K에 넣어서...
-
수특 수12 0
아니 계산실수 ㅈㄴ 나네 한단원에 2개씩 꾸준히 처 틀리는 중
-
수학 4등급이 말아주는 25학년도 9월 확통 손풀이와 문제 아이디어들… 1
못풀면 병신 25번:여사건의 개념을 쓰면 금방 풀렸을것입니다 26번:표준화한...
-
물리랑 관련있는데 말이죠.
-
수학 무불개 확통 2강 pre 기출 100제 1~11번 영어 스피드보카 day13...
-
진짜 걍 양변에 리미트 붙여서 뭐 이거저거 하려다 에라 모르겠다 걍 아무렇게나 하자...
-
센츄리온 신청하고 싶은데 자격 조건에 명의자 본인의 계정을 보유한 회원이라...
-
해주시는 쌤 누군지 아시는 분 계신가요??
-
과탐 개념 기출 며칠컷함??? 과탐은 혼자 궁리하는거 보단 인강강사 개념듣고 바로...
-
댓글달아보세요 9
질문해드림
-
프로야구선수 ㅜ! 나 십수붕이 모솔녀 만나고싶.어요 ㅠㅜ 결혼하고싶다아ㅏ˙ㅏ
-
저만그럼? 0
롤 후순위대기열 15분 걸려있음 지금... 하
이정도 길이로 꾸준글 해보려 합니당~