수학 이거 어캐품,,
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유명한게 양승진 선생님이랑 배성민선생님이 파이널 유명한걸로 아는데 두분 파이널...
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얼버잠 1
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얼버기 1
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띠발 1
ㅠㅠ
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9모 폭망! 적당히 쳐놀라 했지~
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수학 고1에서 2초까진 했어서 3-4 는 떴는데 그 다음부터 수학 포기해서 올해...
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올해 엔제 딱히 안풀었는데 정병호 토탈리콜+실모 어떰?? 9평은 96점임
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10번 문제에 대한 견해: 오류 아님 + 평가원의 생각 1
오랜만에 본업인 국어 관련 글을 쓰게 되었네요. 첨에는 오류라는 입장 자체가 이해가...
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얼버인가..?? 7
새벽 3시 45분에 기상.. ;; 얼버가 맞긴 한데, 이거 의미가 있나 싶을 정도로...
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정시공부 1
제가 이제 진짜 수능까지 열심히 하려하는데 국어 본바탕 독서또는 문학1회 간쓸개...
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정시파이터인데 나도 공부 늦게 시작해서 어디까지 올릴수 있을진 모르겠는데 일단...
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서울대식, 성대식 1.31에 연고대식 1.27이고 지방 ㅈ반고라 표준편차는 개판인데...
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8덮에서는 5등급 9모에서는 4등급나왔습니다. 푸는속도가 느려서 독서 2지문 모두...
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미적정규반에서 해설 따로 올려주시나요?
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반수 시작? 1
지금부터 반수 시작하면 수능 전까지 감 다시 다 돌아올까요
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재수 비용 2
재수할때 독재나 스카다니면서 재수하면 비용얼마나 들까나
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화2러 수능대박ㄱㄱ +물2화2 18점으로 깔아주려고했는데 접수못함ㅈㅅ
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안녕하세요. Ks N L입니다. #뉴스O 저희는 경희대, 서강대 등에 재학중인...
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있나요 댓글좀... 여쭤볼 거 있어요
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이지랄나있는데 뭐죠?
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극락이네
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50 50 노린다면 6모 직후에 해도 가능할까요? 그냥 한번 6월까지 과탐하다 시럼...
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자니? 3
자나보네..
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최근에 독재학원을 다니게 된 고1 자퇴생입니다 1학기 수학 내신이랑 모고 둘다...
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교부일이 공란인데 이거 무슨 문제 있을까요?? 도장이랑 접수번호는 다 제대로...
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오히려 괜찮을수도 있겠다 싶은게 현역 수시러들 최저 못맞춰서 우수수 떨어지면...
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첫 번째 사진에서 f(x) 실근 a를 1보다 큰 범위에 놓고 f(x) 식을...
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자전거 타다 제 핸들링 실수로 반대편에서 킥보드 타던사람이랑 부딪힐뻔했는데 그사람이...
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프로메테우스 수강 중인데 확실히 뉴런에 비해 빠진 내용이 있어서.. 실전개념 집약한...
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안녕하세요. Ks N L입니다. 저희는 경희대, 서강대 등에 재학중인 대학생들이...
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윤성훈 선생님은 0
글을 참 잘 쓰시네 필력이 보통이 아니시다
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실모를 풀때나 엔제를 풀때나 실수를 너무 많이해요.. 계속 풀다보면 고쳐질 줄...
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진짜 이거 하려고 2시간 정도 썻는데 ㅅㅂ 파이썬 파일이 안나와요 유튜도보고 똑같이...
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경희 11시에 끝나고 성대 1시 시작인데 가능할까요?ㅠㅠ 둘 다 너무 쓰고 싶은데...
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머리거 그닥 좋지도 못하고 adhd 있어서 몰입과 집중을 못함. 그냥 어릴때부터...
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무서운 과목이였네
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물리 질문 0
자유낙하랑 운동량 관련인데 높이가 다른 두 지점에서 서로 다른 물체를 시간차를 두고...
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성인이지만 두근두근 떨리네
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키페/부산바다/한강대교/크리스마스 파티 정도..?? 감성 사진 보고 새벽 마무리...
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국어 우하향.. 3
현역 9모 4등급(81점)인데 어떡하나요 32334, 5모이후로 등급이 계속...
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어깨 턱 한번도 안 빠져봐서 빠지면 팔이아예 안움직이나? 아픈건 얼마나 아픈가요
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작수 기하 91 6모 미적 93 9모 미적 90 수학 이렇게 성적 나왔는데 수리...
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물리 3
물리 n제랑 실모 추천해주세요ㅠㅠ 배기범모의나 특모 풀면 40초중반 정도 나오고...
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다 글러먹음 ㅅㅂ 근데 그렇다고 내일 11시 막 이때까지 쳐 자면 안될거같은데
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1. 내가 너무 개념에 익숙해져서 학생이 개념을 못 받아들이는 게 잘 이해가 안 됨...
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입시 글 퍼옴 5
연세대 (자신만만 방목형) 반영비 다원화? 영어 감점폭 축소? 모집군 다원화?...
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지1 질문 받습니다. 40
평가원 현장응시 기준 백분위 21수능 76 22수능 97 2309 99 23수능...
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We’ll be counting Stars
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우리학교에 어떤 학부모님 겁나 뛰어와서 접수 어디서 하냐고 물어봤었는데 그때 5시...
에프 3이 영
답이 1번인가여?
f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요