이거 설명해주실 천사 있나요? (수학)
이 명제가 항상 참이라는 데 이해가 가지 않습니다..
예를 들어 위 그래프처렁 f의 증감이 바뀌면 역함수가 존재할 수 없는거 아닌가요??
사실 며칠 전에 올렸던 질문인데 해결하지 못해 한 번 더 올립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기본적인 해석은 잘됩니다 한 지문에서 모르는 단어 두개? 때문에 완벽한 이해가...
-
아무리 사탐메디컬이여도 걍 C C C C C 만 받으면 졸업가능하지 않음? 졸업장...
-
올해 먼가 돈 때려부을것같아서 기대중임 9월 말에 하니까 함 놀러오세요
-
과기대생인데 수학이 2가 떠서 올해 수학만 다시 공부해서 수학만 1뜨도록 수능쳐보려 하는데 어때
-
바다로 향하는 길이다
-
유동 빌런들.. 어휴
-
근데 이번 9평이 쉬웠는데 그게 판단이 되나용? 어차피 상대평가이니까 예를 들어...
-
어려웠던 것도 ㄱㅊ ㅇㅇ 화이트헤드랑 슘페터가 그냥 역사를 쓰는 듯…
-
아마추어무선기사 3급(전신) 이상 따기 무선통신 재밌을 듯
-
2주전 선택과목 변경 이슈..
-
이거 그냥 수능때 썼던사진 폰으로 캡쳐해서 업로드해도됨? 사진관가서 파일가져오기 귀찮아
-
영어 1 만드는 거 수학과탐 1 보다 쉬운거 맞음?? 5
작수 11311 9모 11211 영어 고정 1 맞을려면 평소 95는 맞아야...
-
6모 => 9모 성적변화 드라마틱하진 않아도 꾸준하면 오르긴 하네요
-
지금 정해둔게 1.3합5 (아마 국수탐(평균절사)로 맞출거임) 2.3합5...
-
05년생 수시반수하려는데 23년도 12월에 졸업함 근데 그때 학교에서 24년도...
-
진짜 문제 퀄 너무 좋던데 풀어보신분 계심? 진짜 괜찮은데 언급이 잘없네
-
쓸데없는상식) 5
베텔기우스 이름의 뜻은 겨드랑이이다.
-
궁금하누
g(x)라고 쓴거부터가 함수 전제로 한거 아니노
맞아요
1ㄷ1대칭함수 이면서 y=x대칭 관계여야 역함수 라고 말할 수 있어요
제 예시가 잘못되었단 말씀인가요??
명제가 잘못된거같은데 어디서 나온 명제죠?
증가함수이면서 y=x대칭
f가 국소적으로 감소할 수도 있는거 아닌가요..?
조건에의해서 f(x+1)=f(x)+1이니 증가만합니다
아닙니다 그조건으로 증가함수라는 것을 보장할수는 없습니다
ㅈㅅ합니다
제가 쉽게 설명해드리자면 예시처럼 f증감이 바뀌면 미분가능함수라서 미분계수가 0인지점이 생기는데 그렇게 된다면 g의 미분계수가 무한대로 발산하기 때문에 미분가능 조건에 모순됩니다
요약:g도 미분가능하니깐 f 증감바뀌면 ㄴㄴ
역함수가 아니라면 가능한 거 아닌가요? 그냥 y=x 대칭이어도 발산하는 부분이 존재하는 겁니까??
당연하죠 미분계수0을 y=x대칭 시키면 미분계수 발산하죠
그림을 잘못 그리셨어요 대칭시켰을때 g 모양이 저렇게 안나옴
f g가 y=x 대칭이다 & f g가 실수 전체 집합에서 미분가능하다 -> f' & g' != 0
f(x+1) = f(x) + 1 에서 양변 미분하면 f'(x+1) = f'(x) 인데 f' != 0 이므로 f' 는 증가만 하거나 감소만 하는 함수
그런데 f(x+1) = f(x) + 1 에서 x좌표가 1 큰게 y 좌표가 1 크므로 증가함수
그러므로 f는 일대일대응인데 g는 f와 직선 y=x에 대칭
따라서 g는 f의 역함수