확통 문제 질문합니다
먼저 색 6개 중 가운데 칠할 색 하나를 고르는 경우 6가지, 나머지 5개 중 두번 칠할 색 고르는 경우 5가지, 두번 칠하는 색이 이웃하는 경우, 돌렸을 때 겹치는 경우를 제외하면 아래 사진과 같이 두 가지 경우가 있고 왼쪽 그림의 경우에는 나머지 4개를 배열하는 4팩토리얼, 오른쪽 그림의 경우에는 180도 돌렸을 때 같은 경우가 생기기 때문에 4팩토리얼 나누기 2 해서 사진에 있는 식으로 답이 1080이 나오는데 무엇이 잘못되었는지 궁금합니다
이 방법대로 풀면 360*3이 나와서 보기에 답이 없고
원래 답은 1번입니다
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자리가 6개 있으니 1개에 고정 시키면 나머지 5자리 중에서 먼저 고정시킨 옆자리 2개 빼면 3자리에요
그 3자리 중 중간에 놓는건 되는데
나머지 두자리에 놓는 두개 경우가 돌리면 같은 경우잖아요
선배치 1개 시키는 순간 원순열 깨져요
님 말대로 하면 이 그림에서 위쪽에 b를 하나 박아두고 오른쪽, 왼쪽 한칸씩 떨어진 칸에 b가 들어가는 경우를 둘 다 세야한다는건데 그럼 밑에 사진처럼 중복되는거 아닌가요
엄ㅁ모르겠네요,
ㅠㅠ
저가 원순열 허순데 열심히 풀어볼게여.
화이팅
답 1번 확실해여?
네 근데 전 계속 보기에 없는 답인 3이 나오네요
저도 처음에 3 나왓는데 아니라하셔서 이렇게해보고 저렇게 해봐도 6은 나올수 없는 구조가 아닌가..
위엣분들 풀이 올려놓은것처럼 풀면 6 나와여
저도 저렇다고 생각은 했는데 님 말보니까 이게 중복이돼서 같은거로 봐지는게 님 얘기보고 제 개념이 흔들려버림
ㅋㅋ
큐브나 좀 수학황들한테 물어보는 게 낫지 않을까요? 아니면 선생님이나
그래봐야겠네요
원순열에서 하나 고정하면 순열로 봐야해요
그거랑 상관없이 이건 특수하게 같은 게 두개 있는 경우니까 중복되는 게 생길수도 있는거 아닌가요
그냥 뇌 빼고 하나 골랐어? 그럼 순열이야 << 라고 생각하시는게 좋아요 이미 하나 골랐을 때 순열이라 그 다음에 같은 색으로 칠할 두칸이 돌려서 같을 것을 고려하는 사고가 풀이에 필요 없어요
이렇게 중복되는 경우 생기잖아요
한자리를 정한 순간 나머지를 돌릴 수 없다고 해드리는게 낫겠네요 이미 고정석이예요 돌릴 수가 없어요
그럼 그림에 있는 두 경우가 다르다고 생각하시는건가요
[가운데 고정 6] × [6조각 중 하나를 고르기 5 (이때부터 순열이 됨)] ×[고른거 양옆꺼 빼고 남은거 3 (이때 두자리 칠할 색을 고른게 됩니다)] × 남은 칸 4×3×2×1
그렇게 하면 남은 3칸중에 가운데 칠하는것도 180도 돌리면 같은 경우가 되고 가운데 말고 양옆에 칠하는것도 같은 경우인데요
만약 의자라고 치면 한 명이 이미 앉았는데 돌리자는 거는 옆자리로 가서 앉으라는게 아니라 다같이 의자를 뽑아서 의자째로 움직이라는게 돼요 그럼 첫사람을 "고정" 시킨 계산을 부정하게 되잖아요
그래서 결론적으로 저 두 그림은 같게 되는거 아닌가요
답 나왔는데 해설해 드릴까요?
물론 제가 틀릴 수도 있지만....
근데 해설 쓰는데 시간이 좀 걸릴 것 같아요
ㄱㅊ아요
방금 확통 질문 해설이라는 글로 썼어요
답글에 쓰기엔 쫌 길어서
죄송합니다... 작성자 분 말이 맞아요 오류입니다
그런가요
제가 잘못 풀었네요.. ㅠㅠ 보통 전부 다른 걸 주는 원순열 문제가 많다 보니
이거 내신인 것 같은데 답에 3이 없어서 틀리셨나요?
네
작성자님 말이 맞고, 위엣분 말이 틀려요
원순열에서 하나를 고정시킨다고 계산이 끝나는 게 아니에요
그 논리에 따르면 a, b, a를 삼각형의 세 모서리에 배치하는 방법은 a 고정시키고 나면 2개겠죠
아마 선생님도 그렇게 생각해서 오류가 난 듯 하네요
답변 감사합니다
님 말이 맞아요
원순열을 직순열으로 완전히 바꿀 수 있다 < 이거는
돌려서 같은 게 있을 수 없게
위치관계가 정해지는 경우만 그렇고
님이 판단한 대로 똑같은 거 2개가 마주보고 있을 땐
반바퀴(1/2바퀴) 돌려서 같은 게 나오기 때문에
2로 나눈다는 판단
정확합니다
답변 김사합니다