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어피니티 [1339220] · MS 2024 · 쪽지

2025-01-29 03:14:08
조회수 466

Pole & Polar.

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/00071638380

기억으로 쓰는거라 이상할 수 잇음, 알아서 걸러들으삼

1. Inverse


중심이 O인 원 w와 한 점 A가 있을 때,

반직선OA 위에 OA*OA'=r^2 (r은 w의 반지름)을 만족하는 점 A'을 A의 w에 대한 Inverse라 한다.

2. Pole & Polar


A'을 지나고 OA와 수직인 직선 l을 A의 w에 대한 Polar라고 하고, A를 l의 w에 대한 Pole이라 한다.

3. La hire's Theorem


A의 Polar 위의 임의의 점 B에 대해 B의 Polar는 A를 지난다.

Pf) 쉬움, 생략.

4. 쌍대 원리

4-1) Pascal's Theorem

원에 내접하는 육각형 ABCDEF에 대해 AB, DE의 교점, BC, EF의 교점, CD, AF의 교점은 한 직선 위에 잇다.
(ABCDEF가 어떻게 생겻든지 아무 상관 없다.)

4-2) Brianchon's Theorem.

원에 외접하는 육각형의 주 대각선들은 한 점에서 만난다.


La hire's Theorem을 자아알 보면, 4-1과 4-2가 필요충분조건임을 알 수 잇다. 고민해보면 재밋을 것이다. 아님말고

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