수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
바로 올라버리기 지금 타면 내리겠지 안타면 오르겠지 하지만 평단까지 멀었죠? 뒤늦게...
-
1. 로에 화이트셔츠 50mL 42,000...
-
이원화 캠들은 3
성대 경희대 명지대 이런 데 빼고 입결차 큰 학교들은 시간이 지나면 알아서 입결차...
-
편식좌의 샐러드 16
올리브 할라파뇨 피망 옥수수 양파 빼주세요 이러면 양배추 잔뜩 옴..
-
[단독]아내가 휘두른 양주병 맞아 숨져…1타 강사의 비극 5
수험생 교육업체 소속 1타 강사가 아내가 휘두른 양주병에 맞아 숨지는 사건이 발생해...
-
어디가 나을까요... 문과임
-
커피를 시켰는데 커피를 서비스로 주심 음...
-
⎝⧹༼◕ﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞﱞo ◕ ༽⧸...
-
ㄹㅇ 필요없는 거 돈받고 처분하는 게 좋음
-
책은 길을 잃었을때 자신을 잃어버린듯한 느낌이 들때 다시 앞으로 나아가게 해주는듯
-
인문논술 ㅊㅊ 0
인문논술 처음 해서 기본밤 부터 하려하는데 선생님 추천 좀 부탁드립니다.. 로고스나 어디든,,
-
프롬 메시지 5
많이 받으니까 좋다...
-
흐음 15
같은 과 동기인데 새터에서 얼굴 봤으려나
-
탐구 2개 아예 안하기에는 나중에 탐구 2과목 들으려면 빡셀 것 같아서 일단 세지를...
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번을 찾습니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
선팔하면 맞팔해줌
-
이걸 어케 참아요
-
이성적으로는 사탐런이 맞는데 (사수생 고민상담좀요 ㅜ) 4
(언미생지 13131정도) 사탐런하면 막 의대의 꿈을 포기하는거 같고 그래서 ㅜㅜ...
-
중앙대포탈탈퇴 0
하는법아는사람제발 ㅠㅜ
-
과외학생 왈 사문지구가 정배라는데
-
오르비 하니까 6
좋은분들 많다!
-
일본어버림뇨 0
독학 ㄱㅈㅇ
-
사문 정법 하고 싶은데 정법이 안 좋다는 얘기가 있어서 11
그냥 사문 세계지리 할까요 사탐런한 노베임
-
변기에 껌뱉고 금연인데 저녁마다 담타 갖고 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋ 공부하러 와서 이러고...
-
cc하면 1
학기 초반에 여친이랑만 노느라 친구 못사귈듯
-
외출 시간 시작 전에 강대 학생인 척 당당하게 미리 나가고 남들 오기전에 스담하고...
-
본인은 성대 경희대 한양대 이대 건대 썼는데 간단하게 말하자면 성대 쉬웠음 경희대...
-
넘 아쉽..
-
안녕하세요 병을 담당하고 있습니다
-
이런 디엠 받은적 있으시나요..?
-
항상 입결표 봄쯤 GS누백으로 나오다가 이후에 GS누백이 시대껄로 수정되던거 같은데...
-
사탐런 판단 좀 5
과탐하고 있어서 한의대 갈 성적이 안되면 당연히 공대를 갈거같은데 공대에는 뜻이없음...
-
친구들 담배피는거.... 너무 충격적이었음...
-
댓 안보임.?.?
-
ㅈㄱㄴ
-
누우면괜찮은게더어이없네
-
etl.snu.ac.kr 확인 ㄱㄱ
-
씨발인가
-
약값 싸다 2
확실히 메디만 받으니까 약값이 절반으로 줄어들었어
-
다시 가볼게! 0
5일뒤에 보자 오르비언
-
수능/모평 독서 지문 중 가장 난도있는 지문은 뭐라 생각하시나요? 6
개인적으로는 2506 에이어 지문이라 생각합니다
-
슬의생보고생긴꿈 8
의대 교수님이랑 병원에서 비밀연애하기
-
뭐낙처음하는 과목이라 입문을 들어야할것같은 느낌인데 누구는 건너띄고 매직부터...
-
서울대식 413점이면 대략 몇 개 정도 틀린건가오?
-
긍정적사고 0
새터에서 술게임할때 '나보다 시간표 좋은사람 접어'하면 내가 이김 ㅅㄱ
-
ㅆ~ㅂ 들어야하는 전공만 담았는데 7전공 드가자잇 ㅋㅋ
-
물스퍼거들은 실제로 쉽다고생각하는듯.. 매년 물리가가장쉽다소리나오는이유가...
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야