231122 수식풀이
의외로 그래프논리보다 수식논리가 훨씬 간?결한 문제
시험지 위에 굳이 안적어도 되는 부분은 파란색으로 썼어요
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나머지정리떠올리고f(x)식세운다음정리하고판별식2개끄적거리고대입해서계산하고미지수구하고대입해서값찾기 vs (1,f(1))여기찍었다저기찍었다하다가모르겠다여기찍어보자하고직선찍찍그으면서똥꼬쇼하다가헷갈려서땀삐질삐질흘리기그냥 그래프 그릴게요
님 ㄹㅇ 정병훈인가
근데 글씨 ㄹㅇ 개꼴
님아.
헉.. 저는 포기하고 우진희 해설강의 들었는데
직접쓰면서따라해보면 더잘이해돼요
간?결
ㅜㅜ
ㅁㅊ..
스탠퍼드 수학과가 당신을 원할 겁니다
판별식 D1, D2 쓰는 이유를 모르겠습니다
질문의 의도가 헷갈리는데요, 혹시 판별식이 등장하는 논리가 순수하게 이해가 안되신다는 건가요, 아님 그 과정이 불필요하다고 말씀하시는 건가요?
전자라면 d1을 통해 근이 판별되는 방정식이 항상 허근을 갖지 않아야 g(x)가 실수의 값을 갖고, d2를 통해 근이 판별되는 방정식이 항상 허근을 가져야 모든 실수에서 음이 아니기 때문입니다
그런데 혹시 후자일 수도 있을 것 같아서 곰곰히 생각을 해 봤는데요, 풀이를 보완해야 할 것 같아요
왜냐하면 "어떤 x에 대해 복소수 값을 갖는 함수 g(x)의 연속성"은 (아마도)교과범위 내에서 논할 수가 없고, 필요한 건 단지 g(x)가 연속이라는 사실 뿐인데, 그건 "우연이든 아니든 판별식을 통해 확인해 보니 g(x)가 항상 실수의 값을 갖고, 그러므로 연속성을 확인할 수 있으며 실제로 연속이다" 정도의 논증으로 충분하니까요
위의 풀이는 g(x)가 연속이려면 모든 실수 x에 대해 g(x)가 실수의 값을 가져야 한다는 전제 하에 논리를 전개한 건데, 이건 명백히 오류죠
실수의 값을 가지면 연속성을 논할 수 있는 거지, 연속이면 실수의 값을 가져야 함은 아니니까요
의도였든 아니든 지적 감사드립니다
정말 중요한 지적이네요
윗댓 보충인데,,
교과서를 보니 복소수로 정의되는건 아예 정의가 안된다고 보는군요
그러면 판별식이 필연적인게 맞는거네요