미적분1 자작문제
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/1030049732_Aqk7KgYI_EC9E90EC9E916.png)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
잇올 교실형 4
잇올 교실형이 좋나요 독서실형이 좋나요? 가격도 뭐가 더 싼지 궁금해영
-
의식적으로 신경 쓰시나요? 식이나 그래프를 작성하거나 필기 할 때 소음 안 내려고...
-
주말, pm 5:30~am 2:00 (8h 30m), 독서실 자리 제공, 알바...
-
수험생의 고독감[노미] 33
수험생의 고독감 수험 생활은 굉장히 우울한 일이 많아요. 그리고 우울증에 걸리기...
-
영업 준비하다 정말 심심해서 학생분들이 독서실/스카에 대해 어떤 게 궁금한지...
-
거리나 청결, 부가적인 서비스 (간식, 프린터, 모의고사 등등), 시설 말고도 뭐가...
-
잇올 신청하려는데 학습공간 교실형 1인실 통유리 .. 뭐가 제일 나음?
-
독서실에서 관리자들이 계속 학생들 뒤담을 깐다... 근데 딱히 조용조용 소곤소곤도...
-
ㅎㅎ..
-
집공 vs 스카 0
집이 밥도 즉각 해결되고 화장실도 바로 앞이고 좋아서 집에서 했었는데 졸리면...
-
책들이 다 꼴보기가 싫어..환장하겠네
-
안녕하세요.. 독서실에서 제가 예민한 사람인지 물어보려고 글 올려요... 저는 지금...
-
어디?
-
독서실공부 집공 1
주변 독서실 고정석 한달에 26만원 개 ㅅㅂ인데 등록할까
-
잇올 매니져 1
알바 해 보려고 하는데 무슨 일 하나요? 개인 공부 가능?
-
현재 러셀에서 공부하는 학생인데요 저번 코로나로 인한 휴원으로 스터디카페가서...
-
ㅈㄱㄴ.. 4시간 있을건데 시간제가 없네요
-
전 반포1점 무료체험으로 방문해봤는데 깔끔하고 좋더라고요 근데 와이파이 개느려서...
-
독서실 비염 1
ㄹㅇ 디질것 같음 상쾌한 공기 들이쉬면 어느정도 뚫리고 요즘 병원도 다녀서 괜찮겠지...
-
다른 지방에는 다있는데 왜 학구열높다는 수성구쪽엔 24시간 공부장소가 없누
-
공부할라고 독서실왔는데 제자리에 누가 쓰레기 버리고와서 기분잡친채로 있다왔는데...
-
지금 다니는 독서실에서 공기질이 ㅂㄹ라서 풀집중이 안됨 단순히 사람이 많아서...
-
나방 잡아서 얼림 24
독서실에서 존나큰 나방 날면서 나를 기만하길래 그냥 잡아서 컵에 물받고 얼림 ㅋ
-
독서실 소음 3
1. 독서실은 소음이 용납안된다. 거의 진공상태여야한다. 2. 독서실에서의 예민충은...
-
할거지? 할거면 어디서? 우리 독서실에서... 괴롭다... 자괴감이 든다......
-
내가 어제 독서실 좀 오라고 글 올렸는데 올 것처럼 하더니 한명도 안옴... 니네...
-
독서실 좀 와라 7
독서실 좀 와라 애들아~ 건물주가 운영하는 독서실이라 개좋다. 시설은 타의 추종을...
-
지금 근처에 독서실이 온더데스크 / 토즈 / Plan A / 작심 / 어썸 팩토리...
-
독서실 채점충 0
한번더하면 샤프로 뒤통수 내려찍기 가능? 대놓고 사악사악..
-
?? 이번에 연장하신 분 계시려나
-
독서실 옆자리에 3
열심히하는건 알겟는데 종이만두고 샤프로쓰면 책상바닥과의소리가 오지는거...
-
13초에한번 흠~.. 하는 한숨빌런과 책을 막 던지는 투포환 빌런 사물함을 있는힘껏...
-
제가 꼬르륵소리가 많이 심하거든여 미치겠어요 1인실이긴한데 꼬르륵소리 다들...
-
졸린 것도 아니고 집중을 못하고 있는 것도 아닌데 뭔가 머리 쪽으로 피가 몰린 느낌...
-
그린램프라이브러리로 옮기고 2일차네욥 오늘 아침에 제일 일찍 도착해서 지금까지...
-
독서실친목극혐 1
제발 친목하지말고 니자리가서 공부해 이 인간들아 나 커피좀 타마시게
-
사설독서실 화장실에 온수 안 나오는데 틀어달라고 건의하면 틀어주나요?
-
밥은 어떻게 해결하시나요? 혼밥? 아니면 배달되는 도시락집있나요?
-
숨소리좀 줄여달라고 부탁하시던데
-
공부준비끝. 1
오늘 순공 10시간 찍을각.할게 너무 많음
-
대충 만들어봣네요.. 저같이 안구건조나 건조한거싫으신분들은 가볍게 펠트지...
-
재수생이다. 공부인증간다 이제.
-
프리미엄 독서실(시설 굿),거리 10분,도서관 가까움(공부 안될때나 모의고사 풀 때...
-
공부시작전 0
공부를 오늘도 하러 왔어요 ㅜㅜ
-
공부하던 중에 문득 공부하는 자리를 찍어봄
-
공부인증 0
오랜만에 공부자리인증
-
재수없이 했어야 되는데 결국 다시 재수하지말라구~ 다니는 독서실에서조차~이런 이벤트를 한다니 ~
-
공부시작인증 0
이제 진짜 얼마 안남음~~
-
다들 독서실 선택 기준이 어떻게 되요?관리적인 부분이나, 서비스, 공간 등등이요.궁금해요!
-
공부하기 싫어요ㅜㅜ 요새 왜르케 독서실에서 졸리죠.. 0
책만 피면 졸려요 저만그래요? 편하게 누워서 자고 싶드아
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..