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바나나기차 [477377] · MS 2013 · 쪽지

2016-05-29 23:36:43
조회수 2,145

[바나나기차] NoM Project #4 : 망각

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/0008499200

안녕하세요. 바나나기차입니다.

벌써 4주째 프로젝트를 진행하고 있어요

시간이 금방 금방 지나가는 것 같아서 좋네요~! ㅎㅎ

#6이 올라올 쯤엔 휴가를 나가있을거에요

오늘은 좀 늦은 시간에 올리게 되었네요. 이래저래 많이 바빴어요.

그렇지만 매주 올리겠다는 약속을 지키려고 올립니다

그럼 바로 3가지 실수에 대해서 알아볼게요



-----------------------------------------------------------


열 번째 실수

좌표평면 위의 점 (a, f(a))에서 x, y 축에 내린 수선과 x, y축으로 둘러싸인 영역의 넓이 S는?

그림으로 나타내 보면 다음과 같습니다.

그렇다면 넓이 S는
가 되겠지요. 









아니죠. 많은 학생들이 이 실수를 합니다.

분명 문제에서 '좌표평면'이라고 했는데 '제 1사분면'에 국한된 상황만 생각하기 때문이죠.

만약 점 (a, f(a))가 제 2사분면 위의 점이었다면 어떻게 되었을까요?


넓이 S는
가 되었겠죠.

넓이인데 마이너스 부호가 있는게 어색할 수 있어요. 그렇기 때문에 많이들 틀리는 거에요.

이런 실수 하지 않도록 조심하세요~!


그렇다면 정답은 뭘까요?






입니다. 





열한 번째 실수

이번 실수는 기하와 벡터에서 종종하는 실수입니다.

말로 간단히 설명드릴게요.

직선과 직선이 이루는 각의 크기를 구할 때는 두 직선의 방향벡터를 이용해서

구하면 끝이 납니다.

하지만 평면과 직선이 이루는 각의 크기를 구할 때는 아니죠.

평면의 법선벡터와 직선의 방향벡터가 이루는 각의 크기(세타 라고 할게요)를 이용해서 구하기 때문에

평면과 직선이 이루는 각의 크기는 

입니다.

확률과 통계에서 여사건을 이용해서 답을 구하는 과정에서 

여사건을 구해 놓고 전체에서 빼지않고 그대로 적는 실수와 비슷한 실수이죠.

다 구해놓고 틀리면 정말 말로 표현하지 못할 정도로 안타깝습니다.

부디 제가 다룬 실수는 틀리지 않도록 여러번 보시길 바라요.



열두 번째 실수

x, y축에 동시에 접하는 원의 방정식은?












위의 식이 바로 떠올랐다면 잘 하신 겁니다.




아주 자알~~~~ 하셨습니다



네. 반어법 입니다.

분명 열 번째 실수에서 특정한 상황에 국한해서 생각하지 말라고 했습니다.

위의 식은 제 1사분면위의 원으로 국한 시켜서 생각한 것이죠.

정답은


입니다. 총 4가지 경우가 나올 수 있죠. (복부호동순이 아닙니다)


그렇다면 

x, y, z축에 동시에 접하는 구의 방정식은?




이렇게 되겠죠?









아니에요.. 답은

랍니다!

평면과 같이 생각해서 반지름이 a라고 하면 큰일납니다.

왜 반지름이 a가아니라 루트2a인지는 그림을 그려서 꼭 확인해보시길 바랍니다.


그렇다면 

이 식은 어떤 구를 나타내는 식일 까요?

바로 xy평면, yz평면, zx평면에 동시에 접하는 구의 방정식입니다.

두 가지를 혼동하지 않게 조심하세요~!



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오늘도 마찬가지로 3가지 실수에 대해 알아봤어요.

한 주에 3가지 밖에 안되니 누적해서 복습하도록 해욥~

알겠죠?


응원합니다

화이팅!

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바나나기차 [477377]

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