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루트Root [784371] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2018-03-11 00:03:22
조회수 44,659

Yoon's matrix의 일반화, Rootrix 칼럼_세상에서 가장빠른 연관풀이

게시글 주소: https://i1000psi.orbi.kr/00016444203

칼럼에 앞서 먼저 몇가지 알려드립니다.


0. 26을 요청합니다.

1. 질문은 댓글로 하셔도 좋고 오픈톡

https://open.ㅋakao.com/o/scOkIZI 로 질문하셔도 좋습니다! (생1 이외의 학습 관련 질문도 가능합니다)

2. 윤도영 선생님의 yoon's matrix가 체화되지않으셨다면 학습이 충분히 완료된 후 보아도 좋고, 먼저 읽어봐도 무방합니다. 단, 아직 matrix 자체를 모른다면 인강을 참고하시고 제게 yoon's matrix부터 설명해달라는 무리한 요구는 지양합시다ㅎㅎ

3. 효용성이 떨어진다고 판단하시면 안쓰시면 됩니다. 저는 연관문제를 풀면 꼭 yoon's matrix로 해결하고픈 욕구가 있어서 만든 것입니다. 매트릭스로 안풀리면 답답해서 만든 것이니 퍼넷이 빠르다던가, 개인적인 방법들이 빠르다고생각하시는 분의 의견을 부정하는 것은 아니니 알아서 활용하시면됩니다.

4. 이 칼럼은 외부에서 작년에 작성되었던 '제' 칼럼을 올해 수정 및 변경한 것입니다.

5. 윤도영 선생님 늘 감사합니다.

6. 좋아요는 작성자에게 큰 위로가 됩니다 눈팅만 마시고 ㅠㅠ



독립


먼저 본격적인 설명에 앞서 다음과 같은 생각을 해보죠

부모세대 P1과 P2가 각각 Aa aa 라고합시다. 이때  자손의 표현형을 yoon's matrix로 나타내면 다음과 같습니다.


 AA Aa aa
 0 1 1




그럼 이번엔 P1과 P2가 각각 Bb BB인 경우를 생각해볼까요? 이 경우는 다음과 같습니다.

 BB Bb bb
 1 1 0


이 둘을 기본바탕으로 하여 matrix의 행렬을 채워보겠습니다. A/a와 B/b가 서로 독립일 때 P1이 AaBb이고 P2가 aaBB인 경우 둘의 교배 시 자손의 표현형을 Rootrix로 나타내면 다음과 같습니다,


 AAAaaa
BB0 11 
Bb 0 1 1 
bb 0 0 0 




즉, matrix에서 아까 위에서 살펴본 숫자들이 행과 열에 각각 들어가면서 서로 곱해지는 것입니다.


치사유전이 엮이거나 중간유전 등 다른 유전현상이 엮일 때 거침없이 쓸 수 있다는 점이 독립의 케이스에서 Rootrix가 가지는 장점입니다.

관련된 문제를 한번 풀어봐야겠죠?


윤도영선생님의 Ultimate Technique 3강 8번 문제를 한번 봐주세요 (2017년_작년 책 기준입니다.)

윤도영선생님께서 워낙 잘 설명해주신 문제입니다만, 저는 Rootrix를 이용해 ㄴ보기를 빠르게 해결해보겠습니다


(가)의 ㉠갈색 은 Aabb입니다 (나)의 ㉡검은색 은 AaBb 이지요.

의 ㄴ선지는 우리에게 ㉠과 ㉡ 교배시 자손이 태어날 확률을 묻고있습니다. 아하! 아까 우리가 살펴본 Rootrix 상황이로군요.

이 문제의 Rootrix를 작성해보면 다음과같습니다.




BBBbbb
AA011 
Aa022 
aa0 1 1 



이때 aaB_는 태어나지 못하는 치사유전이군요! 그러면 aaB_ 칸, 즉 윤도영선생님 표현에 따르면 '소대'칸의 숫자를 쭉- 지워줍니다. 여러분께서는 풀때 선 하나 쭉 그으시면 되지만 인터넷상으로 나타내는 저는 새로 표를 그려보겠습니다.


BBBbbb
AA011 
Aa022 
aa0  1 1 

실선 처리로 지워보았습니다. 그렇다면 이제 확률을 구해봅시다. 아주 편하게 3/7이 구해집니다.


2연관


다음으로 2연관의 케이스를 알아보도록 하겠습니다.


부모세대 P1과 P2에서 각각 다음과 같은 경우를 생각해봅시다

Aa Aa

Bb bb


이 경우 P2에서 연관된 ab에서 b를 B로 바꾸면 이는 상인x상반 교배의 꼴이 됩니다. 2연관의 Rootrix는 이것을 이용하는 겁니다

위와같은 부모세대에서 자손의 표현형을 따질 때 matrix 상에 상인x상반의 기본형을 나타낸 후 P2의 a와 붙어있는 대문자 B를 b로 치환해버림으로서 숫자를 이동시키는 것입니다.

백문이 불여일견, 한번 해보죠. yoon's matrix에서 여러분들이 자주 본 상인x상반 교배의 케이스는 다음과 같습니다.


 AAAa aa 
BB 0 1 0 
Bb 1 0 1 
bb 0 10




여기서 Rootrix를 그리는 방법을 알아봅시다. AA Aa aa에서 소문자 a 영역을 찾아보세요. 그리고 찾은 소문자 a 영역에서 대문자 B를 찾아봅시다. 이 B를 b로 치환해버린다면, Rootrix를 완성하는 셈이 되겠죠?

 AAAa aa 
BB 0 00
Bb 1 10
bb 0 11

이는 처음 그린 matrix의 AaBB의 1에서 B하나가 b로 치환되었으므로 숫자 1이 밑의 칸인 AaBb로 내려오는 것이고, 마찬가지로 aaBb에서의 값 1이 B하나가 b로 치환되었으므로 숫자 1이 밑의 칸인 aabb로 내려오는 것입니다.


즉, 기본꼴인 상인x상반, (위에서는 안다뤘지만 상인자가 상반자가) 을 이용하여 유전자를 이동시켜서 이형접합자가 아닌 경우도 표현하는 것입니다. 위의 경우 상인x상반 교배를 기본틀로 유전자를 이동시켰는데 사실 상인자가를 기본틀로 봐도 무방합니다. 즉 상인자가에서 A와 붙어있는 B가 b로 치환되었다고 봐도 괜찮다는 것이지요. 다만 상인자가, 상반자가를 기본틀로 이용하면 AaBb에 숫자2가 있고 이것을 이동할 때 실수할 우려가있으니 큰 무리가없다면 상인x상반 교배 1111을 기본틀로 유전자를 이동시키면 좋을겁니다.



이와같이 2연관의 경우에서도 Rootrix를 이용하면 이형접합자가 아니더라도 빠르게 구할수 있고 독립과 마찬가지로 상위, 중간유전 등이 개입되더라도 구조적으로 문제를 풀어나갈 수 있습니다.

평가원이 yoon's matrix를 저격한다면 아마 이쪽 부분을 건드리지 않을까 싶습니다. 그에 대한 최고의 대비책이 아닐까요? ㅎㅎ


3연관


마지막으로 3연관입니다.

설명에 앞서 3연관은 이형접합의 경우만 설명함을 말씀드립니다. 즉, 3연관 이형접합 중 윤도영선생님께서 매트릭스가 적용 불가능하다고 한 경우에 관한 것입니다. 이형접합이 아닌 3연관은 출제될 확률이 굉장히 낮을 뿐아니라, 문제로서의 가치도 떨어지고 설령 평가원이 묻고싶다면 가계도에서 3연관 문제를 출제할 것이므로 이번 칼럼에서는 생략하겠습니다. 다만 6월평가원 이후 비슷한 맥락이 나오거나 출제가능성이 점처지면 개발한 방법을 알려드릴께요^^

본격적으로 살펴봅시다.


부모세대 P1과 P2의 연관상태가 각각 다음과 같다고 해봅시다.

Aa x aA
Bb   Bb
dD   Dd


이는 부모 모두 이형접합이지만 yoon's matrix가 적용되지 않는 경우입니다. 이유인즉슨, yoon's matrix에서는 한 쪽 축을 상인 연관 관계의 두 문자로 묶는데, 이 경우는 상인으로 묶지 못하기 때문입니다.

발상의 전환은 여기입니다. 우리는 둘의 유전자에 대해 상인으로 묶지 못합니다. 하지만 굳이 상인으로 묶어야할까요? 위의 경우에서 A와 d에 주목해보세요. P1에서도 A와 d가 묶여있고, P2에 대해서도 A와 d가 묶여있습니다.

더불어서 yoon's matrix에서 상인연관으로 묶지 못하는 것들은 모두 위와같이 대문자와 소문자가 묶여있는 형태가 나타나는데 이를 Rootrix로 표현하면 다음과 같습니다.



  AAAaaa
BB  1  
Bb 1  1 
bb  1  
 dd dD DD 



Rootrix를 작성하는 생각의 흐름은 다음과 같습니다.

A와 d가 묶여있으므로 임의로 D/d를 무시한 채 A/a와 B/b의 관계만 살펴봅시다.

A와 B는 상인x상반 교배꼴입니다. 그럼 yoon's matrix에서 하듯 다이아몬드 1111을 그린 후, 이제 D를 적어줍시다. 이 때, A와 d가 묶여있으므로 AA의 Rootrix 반대편에 dd를 적고 Aa 반대편에는 Dd, aa 반대편에는 DD를 적어주시면 됩니다.


이 같은 방식으로 기존의 yoon's matrix에서 표현이 불가능했던 3연관 케이스 역시 Rootrix로 표현할 수 있습니다.

어차피 퍼넷 4개면 끝나는거 뭐때문에 이렇게 힘들게 하냐구요? 저 역시 출제가능성도 낮고 퍼넷이 나은 풀이일수도 있다 생각합니다만 기존의 matrix에 한 줄 더 적어주는 것도 분명 빠른 풀이라 생각하고 더욱이 다른 유전현상과 엮였을 때 고민없이 풀 수 있다는 것이 Rootrix의 장점이라 생각합니다.


이 유형에 대한 자작문제입니다. 한번 풀어보시죠!


1. 다음은 어떤 동물의 털색에 관한 교배실험의 자료이다.


 ○ (가)와 (나)의 표현형은 AaBbDdEe 이다.

 ○ 다음은 (가)와 (나)를 교배하여 얻은 자손 F1의 표현형에 따른 분리비이다.

     A_B_ : A_bb : aaB_ : aabb = ㉠2 :1 :1 :0

     B_E_ : B_ee : bbE_ : bbee = ㉡2 :1 :1 :0

 ○ (나)를 자가교배하여 얻은 자손 F1의 표현형에 따른 분리비는 다음과 같다.

      B_D_ : B_dd : bbD_ : bbdd = 9 : 3 :3 :1

 ○ A는 흰색털에서 노란색 털로, B는 노란색털에서 붉은색털로, D는 붉은색털에서 보라색털로, 

     e는 B의털색 합성을 억제한다.



㉠과 ㉡은 모두 2가지 유전자형을 갖는다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 다음 중 있는 대로 고른 것은? [3점]

(단, 돌연변이와 교차는 고려하지않는다.) [3점]


 ㄱ. (나)에서 A와 d는 연관되어있다.

 ㄴ. (가)와 (나)에서 유전자형이 같은 생식세포가 형성될 수 있다.

 ㄷ. F1에서 노란색털을 가진 개체/보라색털을 가진 개체는 1/2보다 작다.






풀이) (사실 만들기 너무 어렵..)

두번째 ○를 통해 우리는 (가)와 (나)가 순서는 뒤바뀔 수 있으나 다음과 같은 교배의 결과임을 알 수 있습니다.

Aa x aA

Bb   bB

eE   Ee


또 세번째 ○를 통해 D/d가 독립이라는 사실도요.

그 후 Rootrix는 다음과 같을 겁니다.


  AAAaaa
BB  1  
Bb 1  1 
bb  1  
 eeeE EE 


D

1 2 1


이같은 방식으로 한번 답을 내보시면 될거에요!


드디어 긴 Rootrix 칼럼이 끝났네요.

공부하면서 번뜩였던 아이디어를 이렇게 정리해본 건 정말 오랜만입니다.

Rootrix를 정리해보면서 사실 저 역시도 yoon's matrix를 그동안 피상적으로만 받아들이지않았나, 이런 방식에 대한 진지한 고찰이 부족하지않았나 생각해보았습니다. 모두 좋은 결과있으면 좋겠습니다.

감사합니다, 루트Root 였습니다.



* 이 칼럼이 나오기까지 현강과 인강에서 큰 가르침을 주신 윤도영선생님께 감사드립니다.

* Rootrix는 윤도영선생님의 yoon's matrix를 기본틀로 한 확장형입니다.

* Rootrix는 루트Root가 최초로 고안한 후 공개하였으며 윤도영선생님 강의 외 어떠한 교재나 강의를 참고하지않았음을 밝혀드립니다.

* 이 칼럼을 타 사이트에 공유 하지 말아주세요

* 오탈자가 있으면 쪽지를 보내주시면 바로 정정하겠습니다.

* 혹 모를 추가적인 오류가있다면 피드백하여 더 좋은 Rootrix로 찾아뵙겠습니다.

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