[과천중앙고] 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이
안녕하세요. 어수강 박사입니다.
오늘은 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이를 포스팅" 하도록 하겠습니다.
먼저 17번 문항입니다.
박스의 두 번째 조건을 기준으로 경우 나누기를 하면 되겠죠? 이후 박스의 첫 번째 조건과 세 번째 조건을 만족하는지 확인하면 될 것 같네요. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다!
별로 어렵지 않죠? 답은 나왔지만~ Case2도 마저 생각해 볼게요!
(시험에서 case1, case2의 순서가 뒤바뀔 수도 있으니까요 ㅎㅎ)
.
다음은 18번 문항입니다.
대수적으로 풀기 어렵다면 기하적으로 풀면 되겠죠? 함수 y=f(x)의 개형을 그리는 것으로 시작하면 될 것 같습니다.
이제 b의 값에 따라 경우를 나누어 풀면 되겠네요! ㅎㅎ 먼저 b=-1인 경우는 다음과 같습니다.
이제 b=-2인 경우만 생각하면 되겠죠?
따라서 답은 다음과 같습니다.
마지막으로 논술형 4번입니다.
복잡해 보이지만 차근차근 풀면 별 거 아니니 쫄지 마세요!ㅎㅎ
저는 조건 (가), (라), (나) 순으로 풀었지만, 순서는 별로 중요하지 않습니다. 하나하나 차근차근 풀기만 하면 됩니다!
저의 풀이는 다음과 같습니다. (참고로 조건 (다)는 쓸모가 없습니다. 왜 저런 조건을 줬을까요?^^;;)
이제 삼각형의 넓이가 최소인 경우를 생각하면 되는데, 계산의 편의를 위해 저는 다음과 같이 평행이동을 했습니다.
평행이동을 해도 삼각형의 넓이는 변하지 않으니 PQR=P'Q'R'이겠죠?
그런데 P'Q'R'의 넓이가 최소가 되는 것은 점 P'에서 선분 Q'R'에 내린 수선의 길이가 최소일 때 입니다. 왜냐하면 이것이 직각이등변삼각형이기 때문입니다!ㅎㅎ
a=3일 때, 삼각형 P'Q'R'의 넓이가 최소이므로~ 이때 넓이를 구하면 되겠죠? 따라서 답은 다음과 같습니다.
기계적으로 문제와 그 풀이를 암기하는 방식으로 공부한 학생이라면 위 세 문항에서 크게 당황 했을 수도 있을 것 같습니다. 하지만 위의 풀이처럼 차근차근 풀면 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사"도 별로 어렵지 않죠?
기계적으로 문제 풀이를 하는 학생을 우수한 학생이라고 생각하는 대학은 없습니다. 배운 것에 근거해서 논리적으로 문제를 해결함으로써 실력을 쌓아나감으로써 우수한 학생이 된다면, 최상위권 대학에서도 여러분을 선발하고자 노력할 거에요. 그러니 그냥 열심히'만' 공부하지 말고, 실력이 쌓이는 방법으로 노력하길 바랍니다!
다음은 실력이 쌓이는 공부 방법에 대한 포스팅 및 전자책 링크입니다.
1. 고난도 문항 치트키 1
2. 고난도 문항 치트키 2
4. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 첫 번째 비밀 : 집합
5. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 두 번째 비밀 : 명제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이게 말이되냐
-
꿀과목 아닌것같음 ㅅㅂ 배운거에서 안나옴
-
이번수능기준 4등급, 듣기는 항상 다맞는데 18~20, 일치불일치, 43~45...
-
전문대갈건데 5
솔직히 나 예쁘고 돈도 많이 번다는데 하 …. 왜 이 학벌만… 수시 버리지말걸 ㅋ...
-
2일연속 밤새기 0
아침에 몇시간 쪽잠자긴 했는데 힘들다
-
세지친사람 있나 9
요번수능뭔가 이기상 저격같은데...
-
ㅈㄱㄴ 특히 국어
-
ㅈㄱㄴ
-
사람은왜코를골까
-
어문계열정도는 가고싶은데 가능할까요 정법 3 뜨면 아예 불가인가요..
-
숏치고 잔다 1
제발 공매도 성님들 한번만 도와주이소 나한테 뜯어간 돈가지고 공매도 치는거 아니오...
-
언매기하물2경제 17
언매기하물2경제 에반가요? 현역 화작기하물1물2했었고 화작4틀1등급놓침 -> 언매로...
-
지금 메가 대성 31 이투스 29
-
근데 만약 메가 혹은 대성 수학 컷이 맞았을 경우에는 1
왜 그렇게 나오나 생각을 잠깐 해봤는데 전년도와의 가장 큰 차이점은 의대 정원...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
알바 0
추천좀여
-
모두가 88을 외칠때 저는 조용히 84~85로 외치겠습니다. 사실 다른 분들이...
-
작수 가채점 끝난 저녁날, 받아든 가채점 결과는 언미영물지 13323. 목표에 한참...
-
인간 미쳐버리기 만드네 그냥..
-
뭔가 수위좀 있는거 같아서 군대에서 보기 좀 그럴듯
-
사람은 진짜 없는 느낌
-
지금부터 서로 죽여라?
-
뭐냐 에반게리온급이네 ㅅㅂ이
-
올해 150일 이상 4시간씩 탐구(생윤사문)에 박았는데 32떠서 좌절감을 맛보고...
-
창팝 밴드 커버 준비했는데 놀러와주시면 감사드리겠습니다 ㅋㅋㅋ 서울특별시 서대문구...
-
.
-
자이스토리 3
자이스토리 고3 수학 사려는데 수능 년도 바뀔 때 마다 문제 차이가 큰가요..?
-
왜 31만원이 21만원이 되었는지 설명해볼래
-
자니? 13
-
여성 인권운동가 아이민 1334714에 대해 araboza 4
우선 해당 아이민을 댓글을 기준으로 검색해보도록 하자 놀랍게도 여대,페미 관련...
-
경희대 논술 0
수리 논술인데 2-1에서 범위를 0<a<2/5까지라해서 틀리고 3-1에서 C값을...
-
수능은 끝났는데 3
왜 내 불면증은 안끝날까
-
내가 생각보다 잘하는거구나라는 생각이듦
-
잠을 못자 ㅅㅂ
-
강기원 김현우 장재원 박종민 안가람 이동준 ㅅㅂ 커뮤니티에서 후기들 알아보고있긴한데...
-
어그로 ㅈㅅ 87 74 2 93 93 동국대 철학괴 ㄱㄴ?
-
투과목잘알님들아 6
지2어떰?? 생2처럼 운이 크게작용함? 아님 정직하게실력만큼나옴?
-
얘네 지금 볼 필요 없음 그냥 놀아요
-
진학사? 2
다들 진학사 결제 하셨나요…? 아니면 다른 거 쓰시나용 요즘 걱정돼서 잠이 안 옴 ㅎ….
-
전날까지도 자꾸 실모에서 개념문제 하나씩 나가길래 수능날 실수하면 죽겠다는 마인드로...
-
오르비 땅따먹기 6
특정 검색어 도배 미코토 검색하면 내 글이 50퍼가 넘는다 흐흐흐
-
심심한데 0
뭐 질문해줘요
-
과탐과목 2
물원생투했는데 바꿀까요 그대로갈까요
-
걍 닉네임 안뜨면 안됨뇨? 왜케 거슬리지
-
서강대교 성수대교 한강대교
-
마렵네 :)
-
질병분류체계에 정신병으로 한국페미 집어넣어야한다 반사회적 인격장애와 경계선지능장애가...
-
똥줄타실것같음
-
이과고 연대 활우 성대 과학인재 중대 탐구형인재 썼는데 연대만 1차 붙어서 면접...
-
글 리젠이 없네 0
흑흑
아, 참고로 14번 문항은 오류입니다. (k=-5이면 상수함수가 돼서 ㄱ, ㄴ, ㄷ가 모두 거짓이 됩니다^^;;) 집합에서 구별법을 공부해야 한다고 강조했는데~ 분수함수인지 아닌지 구별하는데 신경을 안 쓴 것이 오류의 원인이 된 듯 합니다.