잘 하는 것과 잘 가르치는 것
이전에 저는 사고력이란 무엇인가 시리즈에서, '천재에게 과외받지 마십시오'라는 주제로 글을 쓴 적이 있었습니다. 몇몇 댓글이 달렸는데, 확실히 직접 과외를 하다보니 어린 학생들이 대체 왜 이걸 못하는 거지?라는 생각이 들 때가 있다고 말해주더군요.
많은 학부모님들께서는 자기 자녀에게 의대생이나 명문 공대생들에게 수학 과외를 시키면 무조건 잘 가르치고, 성적이 쑥쑥 올라갈 것이라고 착각하는 경향이 많습니다. 본인이 직접 공부를 잘 해본 경험이 없기 때문에 그러한 편견을 가지는 것입니다.
잘 하는 것과 잘 가르치는 것은 매우 다른 영역이라고 생각합니다. 당장 대학교만 가도 알 수 있습니다. 요새 교수 되는거 끔찍하게 어렵습니다. 좋은 논문도 출판을 해야 하고, 뛰어난 아이디어를 남들보다 많이 내서 빨리 논문을 집필해서 내야합니다. 일반적으로 교수들은 대체로 해당 분야를 잘 하는 사람들입니다.
그런데 그렇다고 모두 강의력이 뛰어난가요? 아닙니다. 우리가 유튜브나 방송에서 유명한 교수들의 강의를 듣다 보니까 잘못된 생각을 하게 되는 것입니다. 방송에서 나와서 대중들에게 쉽게 설명할 수 있는 정도가 되려면 엄청나게 잘 해야 합니다.
정확히 뭘 잘해야 하냐면, '번역'을 잘 해야 합니다. 교수님들과 대화를 하다 보면 편하게 영어 용어를 그대로 쓰는 경우도 있고, 한국어이긴 한데 도저히 이해할 수 없는 단어를 자주 쓰는 경우가 있습니다. 그 분야를 전공하거나 공부하는 사람들만 쉽게 이해하는 용어들이죠. 이를 일반인에게도 이해할 수 있게, 일반 세상에서 쓰이는 적절한 난이도의 언어로 번역하는 작업을 해야 합니다.
잘 가르치는 사람이라고 해서 잘 하는 것도 아닙니다. 대체로 대중성이 매우 뛰어난 인기 강사들이나 유튜브에서 활약하는 사람들은, 전문성에서 많이 밀리는 모습을 보여줍니다. 자료를 찾아왔는데 잘못 인용하는 경우도 있고, 당당하게 틀린 내용을 설명하는 경우도 있고요. 그런 경우에는 해당 분야를 깊이 공부한 다른 학자들에게 지적당하기 일쑤입니다.
대한민국 사람들이 자주 범하는 오류가 바로 625 전쟁 당시 중공군이 꽹가리랑 피리로 무장하고, 막무가내 물량으로 밀고 내려왔다는 설명입니다. 이전 전쟁사 칼럼에서 소개하였듯이, 중공군은 여러 전쟁으로 잔뼈가 굵은 전문가 집단이었고, 뛰어난 기동력을 바탕으로 여러 전투에서 대군의 우위를 점하였습니다. 제공권과 제해권이 UN군에게 넘어간 상태에서 막무가내로 물량으로 밀어붙이면 강한 화력에 녹아버립니다
https://biz.chosun.com/site/data/html_dir/2015/01/24/2015012400558.html
잘 하는 것, 그러니까 머리가 좋은 것은 선천적인 요소가 지배적입니다. 그냥 천부적으로 IQ가 높고 머리 회전 속도가 빨라서, 뭔가 문제가 주어졌을 때 효율적인 방법을 찾는 것에 특화된 것입니다. 그러니까 자동차에 비유하자면, 자동차에 엔진 자체가 좋은 성능으로 출고되는 것과 비슷합니다.
근데 잘 가르치는 것은, 잘 하는 것에 + @이어야 하는데, 제가 나름 생각을 해보고 관찰을 해보니 '관찰력'이 상당히 중요한 것 같습니다. 대체로 청중과 소통을 하는 강사의 경우 눈치가 굉장히 빠릅니다. 무슨 말을 했는데 청중 표정이 안 좋다고 느껴지면 바로 다른 대안을 제시합니다. 많은 사람들과 자주 이야기를 하는 대형 강사들은 청중과 소통하는 능력이 뛰어납니다. 청중을 잘 관찰한다는 것이죠.
또한 공감 능력도 뛰어나야 한다고 생각합니다. 아직 뇌공학 기술의 발전이 충분하지 않아서, 직접 상대방의 뇌 속으로 들어갈 순 없지만, 뛰어난 상상력과 상대방의 관점에서 생각하는 능력이 중요하다고 봅니다. 어떤 학생이 답답하게 뭔가를 자꾸 못하면, 그걸 보고 그 학생의 입장을 상상해보는 것입니다.
관찰을 통해서 그 학생이 어디서 자꾸 틀리고 어떤 오류를 범하는지를 찾아내고, 그것 역추적해서 잘못된 알고리즘을 찾아내고 그걸 정확히 교정해야 합니다. 그러니까 그 학생의 생각하는 과정, 사고 과정을 알아내고 잘못을 정확하게 인지해야 하는 것입니다.
대체로 강의력이 좋은 교수님들의 경우, 자신의 사고 과정을 매우 효율적이고 정확하게 전달하여 학생으로 하여금 그 사고 과정만 따라가도 충분히 문제가 풀릴 수 있게 유도합니다.
수학 천재들의 경우 문제를 풀 때 A ->B -> C -> D -> E의 과정을 거쳐야 하는데, 그냥 머리가 빠르게 돌아가서 A -> C- > E로 갑니다. 그렇기 때문에 천재들이 푼 과정을 그냥 그대로 따라가다보면 뭔가 논리가 막히고, 그 다음 과정을 어떻게 고안을 하였는지 이해가 가질 않습니다.
그래서 천재 수학자들이 아주 좋은 논문을 제출해도, 심사 위원들이 그 사고 과정을 그대로 따라가질 못해서 몇 개월에 걸쳐서 논문을 해석하는 일도 있습니다.
그러니까 잘 하는 사람은, A -> C -> E의 과정을 거쳤다고 할지라도, 남들에게 쉽게 설명을 할 때는 일부러 살을 붙여서 A -> B -> C -> D -> E를 세세하게 그 과정을 유도하고 서술하는 것입니다. 만약 가르치는 학생이 이럼에도 불구하고 어려워 한다면, 그 사이사이에 더 세세한 살을 붙여서 길게 서술해야 하는 것이죠.
저도 <수국비>에서는 굉장히 세세하게, 어떤 생각을 하였으며 해당 문장을 읽고 어떻게 주제로 접근을 하였는지 아주 세세하게 적어놨습니다. 그런데 정작 제가 시험장에서 문제를 풀 때는 그렇게 세세하게 생각하지 않습니다. 정말 단순해지고, 속도를 위해서 뜀틀 하듯이 과정을 일부 생략합니다. 그렇게 생략을 할 수 있게 된 원리가, 아주 기초적으로 차근차근 과정을 밟는 연습을 했기 때문입니다.
생물학적으로 비유를 하자면 바이러스를 들 수가 있겠습니다. 바이러스는 굉장히 단순한 구조를 가졌기에, 얼핏 보면 바이러스가 굉장히 오랜 생물의 조상이 아닐까 생각을 할 수도 있습니다. (좀 오래되서 정확히 기억은 나질 않지만) 여러 요인들을 살펴보았을 때, 바이러스는 구조적으로 단순하기는 하지만 우리의 조상은 아니라고 합니다. 그러니까 오히려 더 안정적이고 복잡한 생명체가 있었는데, 바이러스는 거기서 더 단순화된, 후손이라는 것이죠.
최초의 생명체가 있었다면 다양한 물질을 합성하는 물질 대사를 통해서 생명을 이어나갔을 것입니다. 그런데 바이러스는 오로지 생명체에 기생하는 형태로만 자기 복제를 할 수 있습니다. 그러니까 최초의 생명체에서, 오히려 일부 기능들이 탈락하고 더욱 단순화 된 것이 바이러스라는 것이죠.
제 마지막 칼럼에서 '알고리즘의 통합과 단순화'가 떠오르질 않습니까? 오히려 공부를 하면 할 수록 알고리즘은 효율적으로, 더 단순하게 변합니다. 무조건 복잡한 것이 좋은 것이 아니라는 것입니다. 생명체의 궁극적인 목적은 '생존과 번영'으로 설명이 됩니다. 그런데 바이러스는 천연두 바이러스를 제외하면 모두 계속해서 변형과 진화를 통해서 인류와 경쟁하고 있죠.
반면 인간은 다양한 기관으로 복잡하게 이루어져 있으며 주요 기관에 총알이 꿰뚫어버리면 사망에 이릅니다. 현대 지구의 최상위 포식자이긴 하지만 먹이사슬 밑에 존재하는 생명체가 멸종하면 같이 사라질 수 밖에 없는 불안정성을 가지고 있습니다.
저희 아버지가 공부할 때만 하더라도 코로나 바이러스는 그냥 흔한 감기 정도의 바이러스로 배웠었다고 합니다. 그런 바이러스가 돌연변이를 통해서, 인류의 대량 유통망, 항공망을 통해서 전 세계로 뻗어나갈 수 있는 잠재력을 가지게 되었죠
https://www.novartis.com/kr-ko/covid-19
제가 요새 글을 굉장히 길게 쓰고 설명을 세세하게 쓰는 버릇이 생겼는데, 물론 저도 마음만 먹으면 마치 문학처럼 굉장히 함축적으로 여러 의미를 동시에 내포하는 단어를 통해서 짧게 요약을 할 수 있습니다. 게다가 여러분이 나중에 직장을 가지게 된다면 요약 정리하는 것이 대단히 중요해질 것입니다. 그럼에도 불구하고 왜 짧게 쓰기 보다는 길게 쓰느냐?
짧게 쓰면 효율적이긴 하지만 왜곡될 가능성이 있기 때문입니다. 저는 제 사고 과정을 서술하면서도, 곁가지처럼 다양한 예시를 일부러 동원하여 살을 붙임으로써 제 이야기를 온전히 이해를 하길 바라는 의도에서 매우 길게 서술하는 것입니다.
사실 글을 길게 쓰는 것은 그닥 어렵지도 않습니다. 쓸데없는 이야기를 중언부언 더 붙이면 되거든요. 오히려 글은 짧게 핵심을 요약해서, 효율적으로 전달하는 것이 훨씬 더 어렵습니다.
비슷하게 문제를 푸는 과정에서도, 쓸데없이 길게 적는 것도 쉽습니다. 오히려 어려운 것은, 그것을 최적화하고 더 짧은 시간 안에 더 정확하게 푸는 요약 정리를 하는 것입니다.
저도 고등학생 때까지도, 무조건 글은 긴게 좋은 것이고, 답변은 세세하고 상세한 것이 친절한 것이라고 생각하였습니다. 물론 길게 쓰려고 하면 일단 타이핑을 오랫동안 해야 하니까 시간은 많이 걸리죠. 그런데 그런 긴 글을 다듬어서 짧게 효율적으로 정리하면서도, 원본의 의미를 잃지 않게 조절하는 것이 훨씬 더 어렵고 뛰어난 테크닉입니다.
그래서 여러분도 생각을 하고 문제를 풀때 가지치기를 좀 잘 하면 좋겠습니다. 저 같은 가르치는 입장에서야 여러분이 어떻게든 이해를 하게끔 만들어야 하니까 말이 길어지는 것이지만, 실제로 저나 선생님들이나 문제를 제한시간 안에 풀어야 하는 상황에서는 굉장히 빨리 풀 것입니다. 효율적으로 알고리즘을 세워야지 실수도 적어지고 소요 시간도 짧아집니다.
게다가 전 체력도 많이 부족했거든요. 그래서 그걸 깨달은 이후에는, 영어처럼 제가 정말 잘하는 과목은 더더욱 짧고 간단하게, 적은 정신력을 동원해서 1등급을 맞으려고 노력하였습니다. 체력도 시간도 정신력도 모두 한정된 자원이라는 생각을 염두에 두시고, 효율적으로 목표를 달성하는 것에 집중하길 바랍니다.
<수국비 상>
https://docs.orbi.kr/docs/7325/
<수국비 하>
https://docs.orbi.kr/docs/7327/
알고리즘 학습법
https://orbi.kr/00019632421 - 1편 점검하기
https://orbi.kr/00054952399 - 2편 유형별 학습
https://orbi.kr/00055044113 - 3편 시간차 훈련
https://orbi.kr/00055113906 - 4편 요약과 마무리
사고력이란 무엇인가
https://orbi.kr/00056551816 - 1편 바둑과 수싸움
https://orbi.kr/00056735841 - 2편 예절
https://orbi.kr/00056781109 - 3편 자유로운 직업세계
https://orbi.kr/00056882015 - 4편 따라하기
https://orbi.kr/00057164650 - 5편 어린 놈들이 약아서
https://orbi.kr/00057384472 - 6편 자기 스스로를 알아차리기
https://orbi.kr/00057614203 - 7편 체력분배
https://orbi.kr/00057650663 - 8편 수학적 상상력
https://orbi.kr/00057786940 - 9편 편견깨기
https://orbi.kr/00058147642 - 10편 시냅스, 알고리즘의 강화
https://orbi.kr/00060975821 - 11편 자문자답
https://orbi.kr/00061702648 - 12편 '박영진 이혼전문변호사'를 통해 재밌게 알아보는 법률 이야기
https://orbi.kr/00062050418 - 13편 수능 국어 공부
https://orbi.kr/00062206444 - 14편 현우진이 말하는 독해력과 사고력
https://orbi.kr/00062298282 - 15편 교수 면담
https://orbi.kr/00062328444 - 16편 관세법과 일관성
https://orbi.kr/00062406700 - 17편 말하기 공부법
https://orbi.kr/00062419084 - 18편 공부 못하면서 허세 좀 부리지 마십시오
https://orbi.kr/00062495541 - 19편 법조인에게도 필요한 수능 국어 비문학 독해력!
https://orbi.kr/00062583015 - 20편 - 전쟁에도 유형이 있다
https://orbi.kr/00062643940 - 21편 국어, 수학, 과탐 공부 이렇게 해보십시오
https://orbi.kr/00062818762 - 22편 똑똑하고 재능이 있다는 것은 노력할 수 있다는 것일까요?
https://orbi.kr/00063239512 - 23편 어려운 문제도 잘게 쪼개면 풀 수 있다!
https://orbi.kr/00064157242 - 24편 리터러시(문해력, 독해력)이란 무엇인가
https://orbi.kr/00064692514 - 25편 단순히 많은 학습 시간은 배신을 할 수 있다!
https://orbi.kr/00064934387 - 26편 대한민국은 강대국이 될 자격이 없다
https://orbi.kr/00065089413 - 27편 본질 feat. 반추 동물의 생존
https://orbi.kr/00067574982 - 28편 추론이란 무엇인가
https://orbi.kr/00067699093 - 29편 천재에게 과외 받지 마십시오
https://orbi.kr/00067722206 - 30편 중요한 것으로 마음을 가득 채우세요
https://orbi.kr/00067987848 - 31편 국어와 영어를 잘하는 법 - 중요한 것에 밑줄치고 집중하라!
https://orbi.kr/00068049459 - 32편 수동적으로 넣기만 하지 말고, 능동적으로 꺼내는 연습도 해야합니다
https://orbi.kr/00068083401 - 33편 이 세상은 '언어'로 이루어져 있지 않을까?
https://orbi.kr/00068269691 - 34편 최고를 경험하라!
https://orbi.kr/00068742477 - 35편 컴퓨팅 사고력(computational thinking)!
https://orbi.kr/00068829690 - 36편 컴퓨팅 사고력2 (computational thinking)!
잘 하는 것과 잘 가르치는 것
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사실 3번째 풀어보는거고 찍맞도 좀 있어서 88점 이하 인듯
-
내신반영하는 곳도 많고 기하확통 아예 몰라서 넣을곳이 없네요ㅠㅠ
-
9모 볼 때 30분 정도 남아서 그냥 덮고 잤는데 문학에서 2개 나가서 96 받고...
-
비문학 0
라문학에서 항상 활용 문제 틀리는데 뭐가 문제지? 그 외 문제들은 거진 다 맞히는데
-
댓글로 남기기 좀 그런 것들은 오픈채팅으로 주시면 감사하겠습니다 시간 날 때마다...
-
이감 모고 가격 사악하던데 지금까지 6모 9모 대비할땐 뽑아 풀었었는데 일반교재...
-
아수라+이감 간쓸개로 안 풀어본 문제+연계 공부 조지다가 중간 중간 평가원 문제로...
-
68점나옴... 오늘밤은 푹자고 내일 다시풀어봐야지
-
6평은 문학 다 맞았고 한 두개 헷갈리긴 했어요. 9평은 31만 틀렸습니다. 최근...
-
눈으로 힐끔거리는 걸 나타내는 의태어라서 음성 상징어 아닌가요? 사설을 풀다가 헷갈려서요...
-
진짜 뻔뻔하네 0
아들이 성범죄 저질렀으면 최소한 "면목이 없다. 피해자분들께 죄송하다"라고 말하는게...
-
하...
-
"관심 없다, 우리 애 수능 공부해야"..중학교 女동창 딥페이크 만든 고3 부모가 한 말 7
[파이낸셜뉴스] 중학교 동창 등을 상대로 딥페이크 성착취물을 제작한 혐의로 경찰...
-
작수 22번 어떻게 변형해보겠다고 기울기 문제 만들다가 데드라인 다가와서 그냥...
-
아무리봐도 내가 병신이었지 문제가 틀린건 아닌것같은데... 긴장풀려서 선지 매칭도...
-
투과목 추천 2
27년도 수능 준비 하려는데 과탐 뭐가 괜찮을까요?
-
요즈음 기출에 너무 흥미가 없어서 올해 리트 풀어봤는데 원래 이렇게 빡센가요...
-
4번 선지에서 사업자가 후기조작하는 내용을 사업자가 소비자가 되어 후기 조작할 수도...
-
6,9모는 일단 1등급은 나왔는데 실모보면 70후~80중 진동하고 문학 화작에서 좀...
-
캬 이맛에 수학 공부하지 진짜...n제 벅벅하는게 진짜 실력이 안 오를수가 없는듯요...
-
오늘 할 것 0
9모 국어 사고과정 복기 왜 그런 사고를 했는가 생각 왜 그 선지를 골랐는가 생각...
-
?경쟁률공개시간변경 13일(금)정오 12시부터 접수폭주예상 6시간 블라인드...
-
15 21 22 27 28 29 30 2등급 (1컷 84) 엄.... 대구...
-
화1 테마별 엔제 추천해주실만한 것들 있을까요? 시중엔 뭔가 테마별보단 실전연습용...
-
546일의 전사 달린다 10
어...어...?
-
건수의 논술 11시에 끝나고 고대 논술 12시반 시작인데 이거 갈 수 있을까요?
-
진지하게 올해 평가원보다 감동이 있음
-
화작 중간 3 미적 높2 영어 3 사문 2 생윤 1
-
작년 올해 수학 1 나오면 좋지먼 꼭 수학 1등급을 받진 않아도 돼서 다행스…
-
영차영차
-
두렴없이 잘 살아보자!
-
뭐하는게 좋을까요 여태까지 푼거 정리?
-
올해 인서울 하위 정시 입결은 딱히 변동사항 없겟제? 2
특히 광명상가 문과라인 작년이랑 비슷하겟제
-
아니...여태 김상훈쌤만 바라보고 파이널까지 달려왔는데.. 현강 인강 차이두려고...
-
9월 모의고사 5
9월 모의고사 치기 하루 이틀 전에 학원 원장이 신청?해줘서 시험을 치긴 햇는데...
-
4000부 판매돌파 지구과학 핵심모음자료를 소개합니다. (현재 오르비전자책 1위)...
-
학교 빠지는법 3
무단결석, 질병결석 빼고 뭐 없을까요? 가정학습같은거 출석인정되나요? 선생님께 몸...
-
흥미없는 등교 12
흠
-
으로 내서 성적이 오른건지 안 오른 건지 알수가 없음 ㅅㅂ 보니깐..
-
사관 이런 거도 섞여 있나..?
-
공잘싶광울 5
ㄹㅇ
-
독재그만두고현강 0
요즘고민인게.. 제가 1월부터 버스로 집에서 25분 걸리는 독재 다녔었는데 이제...
-
4->3 목표입니다
-
쏠브앱이 굿ㄴ노트에비해 너무 불편해요..
-
대학 통학 거리 8
보통 집에서 왕복 몇 시간 정도 통학하나요 ? 통학 거리 길찾기로 돌려가면서 대학...
-
ㄹ 0
ㅇ
-
좋은 아침이에요 8
-
비문학 잘 푸는 편이고 매3비 다 풀고 과학지문 잘 못 했어서 과학 기출만 모아서...
오늘도 좋은 글 감사합니다.